Bilis ng pagpapalaganap ng alon (Eryutkin E.S.). Haba ng daluyong. Bilis ng alon. Harmonic travelling wave equation Harmonic traveling wave equation

>>Physics: Bilis at wavelength

Ang bawat alon ay nagpapalaganap sa isang tiyak na bilis. Sa ilalim bilis ng alon maunawaan ang bilis ng pagpapalaganap ng kaguluhan. Halimbawa, ang isang suntok sa dulo ng isang bakal na baras ay nagdudulot ng lokal na compression dito, na pagkatapos ay nagpapalaganap sa kahabaan ng baras sa bilis na humigit-kumulang 5 km/s.

Ang bilis ng isang alon ay tinutukoy ng mga katangian ng daluyan kung saan ang alon na ito ay nagpapalaganap. Kapag ang isang alon ay dumaan mula sa isang daluyan patungo sa isa pa, ang bilis nito ay nagbabago.

Bilang karagdagan sa bilis, ang isang mahalagang katangian ng isang alon ay ang haba ng daluyong nito. Haba ng daluyong tinatawag na distansya kung saan ang isang alon ay nagpapalaganap sa isang oras na katumbas ng panahon ng mga oscillations sa loob nito.

Ang direksyon ng paglaganap ng digmaan

Dahil ang bilis ng alon ay isang pare-parehong halaga (para sa isang naibigay na daluyan), ang distansya na nilakbay ng alon ay katumbas ng produkto ng bilis at ang oras ng pagpapalaganap nito. Sa ganitong paraan, upang mahanap ang wavelength, kailangan mong i-multiply ang bilis ng wave sa pamamagitan ng panahon ng oscillation sa loob nito:

Sa pamamagitan ng pagpili ng direksyon ng pagpapalaganap ng alon para sa direksyon ng x axis at pagtukoy sa pamamagitan ng y ang coordinate ng mga particle na nag-o-oscillating sa wave, maaari tayong bumuo tsart ng alon. Ang isang sine wave graph (para sa isang nakapirming oras t) ay ipinapakita sa Figure 45.

Ang distansya sa pagitan ng mga katabing crest (o troughs) sa graph na ito ay pareho sa wavelength.

Ang Formula (22.1) ay nagpapahayag ng kaugnayan ng wavelength sa bilis at panahon nito. Isinasaalang-alang na ang panahon ng mga oscillations sa isang wave ay inversely proportional sa frequency, i.e. T=1/ v, maaari kang makakuha ng formula na nagpapahayag ng kaugnayan ng wavelength sa bilis at dalas nito:

Ang resultang formula ay nagpapakita na ang bilis ng isang alon ay katumbas ng produkto ng haba ng daluyong at ang dalas ng mga oscillation sa loob nito.

Ang dalas ng mga oscillations sa wave ay tumutugma sa dalas ng mga oscillations ng pinagmulan (dahil ang mga oscillations ng mga particle ng medium ay sapilitang) at hindi nakasalalay sa mga katangian ng medium kung saan ang wave ay nagpapalaganap. Kapag ang isang alon ay dumaan mula sa isang daluyan patungo sa isa pa, ang dalas nito ay hindi nagbabago, tanging ang bilis at haba ng daluyong ang nagbabago.

??? 1. Ano ang ibig sabihin ng bilis ng alon? 2. Ano ang wavelength? 3. Paano nauugnay ang wavelength sa bilis at panahon ng mga oscillation sa isang alon? 4. Paano nauugnay ang wavelength sa bilis at dalas ng mga oscillation sa isang alon? 5. Alin sa mga sumusunod na katangian ng alon ang nagbabago kapag ang isang alon ay dumaan mula sa isang daluyan patungo sa isa pa: a) dalas; b) panahon; c) bilis; d) haba ng daluyong?

Pang-eksperimentong gawain . Ibuhos ang tubig sa batya at, sa pamamagitan ng ritmo na paghawak sa tubig gamit ang iyong daliri (o isang ruler), lumikha ng mga alon sa ibabaw nito. Gamit ang iba't ibang frequency ng oscillation (halimbawa, pagpindot sa tubig nang isang beses at dalawang beses bawat segundo), bigyang-pansin ang distansya sa pagitan ng mga katabing wave crest. Sa anong frequency mas mahaba ang wavelength?

S.V. Gromov, N.A. Inang Bayan, Physics Grade 8

Isinumite ng mga mambabasa mula sa mga site sa Internet

Isang kumpletong listahan ng mga paksa ayon sa klase, mga pagsusulit sa pisika nang libre, isang plano sa kalendaryo ayon sa kurikulum ng paaralan ng pisika, mga kurso at takdang-aralin mula sa pisika para sa ika-8 baitang, isang library ng mga abstract, mga yari na takdang-aralin

Nilalaman ng aralin buod ng aralin suporta frame lesson presentation accelerative methods interactive na mga teknolohiya Magsanay mga gawain at pagsasanay mga workshop sa pagsusuri sa sarili, pagsasanay, kaso, quests homework discussion questions retorikal na mga tanong mula sa mga mag-aaral Mga Ilustrasyon audio, mga video clip at multimedia mga larawan, mga larawang graphics, mga talahanayan, mga scheme ng katatawanan, mga anekdota, mga biro, komiks, mga talinghaga, mga kasabihan, mga crossword puzzle, mga quote Mga add-on mga abstract articles chips for inquisitive crib textbooks basic and additional glossary of terms other Pagpapabuti ng mga aklat-aralin at mga aralinpagwawasto ng mga pagkakamali sa aklat-aralin pag-update ng isang fragment sa aklat-aralin na mga elemento ng pagbabago sa aralin na pinapalitan ng mga bago ang hindi na ginagamit na kaalaman Para lamang sa mga guro perpektong mga aralin plano sa kalendaryo para sa taon na mga rekomendasyon sa pamamaraan ng programa ng talakayan Pinagsanib na Aralin

Ang mga longitudinal wave ay mga alon kung saan ang mga oscillation ng mga particle ng medium ay nangyayari sa direksyon ng pagpapalaganap ng proseso ng alon.

Ang hitsura ng uri ng mga alon ay nakasalalay sa mga nababanat na katangian ng daluyan kung saan ang mga alon ay nagpapalaganap.

Sa mga katawan kung saan posible ang nababanat na mga deformation ng compression, pag-igting at paggugupit, maaaring sabay na magkaroon ng mga longitudinal at transverse waves - mga solidong katawan.

Sa mga gas at likido - mga paayon na alon, dahil wala silang shear elasticity.

II. Mga katangian ng alon. Equation ng alon.

Haba ng daluyong - ang distansya sa pagitan ng pinakamalapit na mga punto ng alon, oscillating sa parehong mga phase (l).

Ang panahon ng wave ay ang oras ng isang kumpletong oscillation ng mga punto ng wave (T).

Ang dalas ng alon ay ang kapalit ng panahon (ν).

Sa panahon ng t = T, ang alon ay kumakalat sa layo na katumbas ng l.

Ipinapakilala ang mga konsepto ng l at T, maaari nating pag-usapan ang bilis ng pagpapalaganap ng alon.

Ang bilis ng pagpapalaganap ng alon ay depende sa daluyan:

a) sa density nito;

b) pagkalastiko.

kung saan ang E ay ang modulus ni Young;

G ay ang shear modulus.

Para sa mga solid E > G, samakatuwid Vpr > Vper.

Ang bilis ng pagpapalaganap ay hindi nakasalalay sa:

a) sa hugis ng pulso (i.e. kung paano nagbabago ang compression sa oras);

b) sa dami ng compression.

Subukan nating mathematically ipahayag ang proseso ng wave propagation. Ang pinagmulan ng alon ay isang oscillating system. Ang mga particle ng medium na katabi nito ay dumarating din sa oscillation.

Paglalakbay na wave equation

Tinutukoy ng traveling wave equation ang displacement ng anumang punto sa medium na matatagpuan sa layong ℓ mula sa vibrator sa isang partikular na oras.

Napansin din namin na ang mga particle ng daluyan ay hindi sumusunod sa alon, ngunit nag-oscillate lamang sa paligid ng posisyon ng ekwilibriyo. Ang bilis ng pagpapalaganap ng alon ay ang bilis ng pagpapalaganap ng perturbation na nagiging sanhi ng pag-aalis ng mga particle mula sa posisyon ng equilibrium.

Upang mahanap ang displacement velocity sa isang wave ng isang oscillating particle ng medium, kunin ang derivative ng X sa formula (2):

mga. ang bilis ng butil sa alon ay nagbabago ayon sa parehong batas bilang ang displacement, ngunit inililipat sa yugto na may paggalang sa displacement ng π/2.

Kapag ang pag-aalis ay umabot sa pinakamataas nito, ang bilis ng butil ay nagbabago ng tanda, i.e. saglit na nawawala.

Katulad nito, mahahanap ng isa ang batas ng pagbabago ng pagbilis ng butil sa oras:

Nagbabago din ang acceleration ayon sa batas ng displacement, ngunit nakadirekta laban sa displacement, i.e. phase-shifted na may kaugnayan sa offset ng p.

Mga graph ng displacement, velocity at acceleration ng mga particle ng wave.

Bilang karagdagan sa mga longitudinal at transverse wave na nagpapalaganap sa tuluy-tuloy na media, may iba pang mga uri ng mga proseso ng alon:

mga alon sa ibabaw , lalabas sa interface sa pagitan ng dalawang media na may magkaibang densidad.

lakas ng alon

Volumetric wave energy density sa isang elastic medium ( w), ay tinukoy bilang mga sumusunod:

saan ang kabuuang mekanikal na enerhiya ng alon sa volume . Mula sa (8.11) ito ay sumusunod na ang dami ng enerhiya density ng eroplano sinusoidal waves

Kaya, ang rehiyon ng espasyo na nakikilahok sa proseso ng alon ay may karagdagang reserbang enerhiya. Ang enerhiya na ito ay inihahatid mula sa pinagmulan ng mga oscillation sa iba't ibang mga punto sa daluyan ng alon mismo, samakatuwid, ang alon ay nagdadala ng enerhiya.

Pagdaragdag ng mga harmonic oscillations na nakadirekta sa isang tuwid na linya.

Ipinahihiwatig nito ang konklusyon na ang kabuuang paggalaw ay isang harmonic oscillation na may ibinigay na cyclic frequency

Pagdaragdag ng magkabilang patayo na vibrations. HINDI MABAWASAN. SORRY

Hayaang ang materyal na punto ay sabay-sabay na lumahok sa dalawang harmonic oscillations na nagaganap sa parehong mga panahon T sa dalawang magkaparehong patayo na direksyon. Ang rectangular coordinate system na XOY ay maaaring iugnay sa mga direksyong ito sa pamamagitan ng paglalagay ng pinanggalingan sa posisyon ng equilibrium ng punto. Tukuyin natin ang displacement ng point C kasama ang mga axes na OX at OY, ayon sa pagkakabanggit, sa pamamagitan ng x at y. (Larawan 7.7)

Isaalang-alang natin ang ilang mga espesyal na kaso.

A. Ang mga unang yugto ng mga oscillation ay pareho. Piliin natin ang sandali ng simula ng countdown sa paraang ang mga unang yugto ng parehong mga oscillations ay katumbas ng zero. Pagkatapos ang mga displacement kasama ang OX at OY axes ay maaaring ipahayag ng mga equation:

Sa paghahati ng mga pagkakapantay-pantay na ito sa pamamagitan ng termino, nakukuha natin ang mga equation para sa trajectory ng point C:
o

Dahil dito, bilang isang resulta ng pagdaragdag ng dalawang magkaparehong patayo na oscillations, ang point C ay nag-oscillates sa isang tuwid na linya ng segment na dumadaan sa pinanggalingan (Larawan 7.7).

B. Ang pagkakaiba sa paunang bahagi ay katumbas ng π. Ang mga oscillation equation sa kasong ito ay may anyo:

Point trajectory equation

(7.15)

Dahil dito, ang point C ay nag-o-oscillate sa isang tuwid na linya ng segment na dumadaan sa pinanggalingan, ngunit nakahiga sa ibang mga quadrant kaysa sa unang kaso. Ang amplitude A ng mga nagresultang oscillations sa parehong isinasaalang-alang na mga kaso ay katumbas ng

B. Ang pagkakaiba sa paunang yugto ay .

Ang mga oscillation equation ay may anyo:

Hatiin ang unang equation sa pamamagitan ng , ang pangalawa - sa pamamagitan ng :

Namin parisukat ang parehong pagkakapantay-pantay at idagdag ang mga ito. Nakukuha namin ang sumusunod na equation para sa trajectory ng nagresultang paggalaw ng oscillating point

(7.16)

Ang oscillating point C ay gumagalaw kasama ang isang ellipse na may mga semi-axes at . Sa pantay na amplitude, ang trajectory ng kabuuang paggalaw ay magiging isang bilog. Sa pangkalahatang kaso, sa , ngunit maramihang, i.e. , kapag nagdaragdag ng magkabilang patayo na mga oscillations, ang oscillating point ay gumagalaw sa mga kurba na tinatawag na Lissajous figure. Ang pagsasaayos ng mga kurba na ito ay nakasalalay sa ratio ng mga amplitude, mga paunang yugto, at mga panahon ng mga oscillation ng bahagi.

Spectral analysis at synthesis Harmonic analysis at synthesis Ang Harmonic analysis ay ang pagpapalawak ng isang function f(t) na ibinigay sa isang segment sa isang Fourier series o sa pagkalkula ng Fourier coefficients ak at bk gamit ang mga formula (2) at (3). Ang Harmonic synthesis ay ang paggawa ng mga vibrations ng isang kumplikadong hugis sa pamamagitan ng pagbubuod ng kanilang mga harmonic na bahagi (harmonics) (Figure 16). Classical spectral analysis Ang spectrum ng dependence sa oras (ng function) f(t) ay ang kabuuan ng mga harmonic na bahagi nito na bumubuo sa seryeng Fourier. Ang spectrum ay maaaring katangian ng ilang dependence ng Ak (amplitude spectrum) at  k (phase spectrum) sa frequency  k = k 1. Ang spectral analysis ng periodic functions ay binubuo sa paghahanap ng amplitude Аk at ang phase  ng k harmonics (cosine waves) ng Fourier series (4). Ang gawain na baligtad sa spectral analysis ay tinatawag na spectral synthesis (Figure 17 ay isang pagpapatuloy ng Figure 16). Numerical spectral analysis Ang numerical spectral analysis ay binubuo sa paghahanap ng coefficients a0, a1, ..., ak, b1, b2, ..., bk (o A1, A2, ..., Ak,  1,  2, ...,  k ) para sa isang periodic function na y = f(t) na tinukoy sa isang segment sa pamamagitan ng discrete readings. Binabawasan ito sa pagkalkula ng mga Fourier coefficients gamit ang mga numerical integration formula para sa paraan ng mga parihaba (7) (8) saan  t = T/ N- ang hakbang kung saan matatagpuan ang abscissas y = f(t). Harmonic oscillations - tuloy-tuloy na oscillations ng isang sinusoidal form, pagkakaroon ng isang nakapirming frequency. Kapag nakikipag-ugnayan sa isang substansiya, ang anumang wave harmonic na proseso ay nagpapasigla sa sarili nitong mga vibrations sa substance. Ang mga oscillation na ito, na pangalawang nasasabik sa substance, ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang set ng mga frequency na multiple ng pangunahing frequency na natanggap mula sa sensor (fundamental harmonic). Ang pangalawang harmonic ay may dalas na dalawang beses kaysa sa pangunahing. Ang ikatlong harmonic ay may dalas na 3 beses na mas malaki, at iba pa. Ang bawat kasunod na harmonic ay may mas maliit na oscillation amplitude kaysa sa pangunahing, ngunit ginagawang posible ng modernong teknolohiya na ihiwalay ang mga ito, palakasin ang mga ito, at makakuha ng diagnostically makabuluhang impormasyon mula sa kanila sa anyo ng isang harmonic B-image. Ano ang mga pakinabang ng isang harmonic B-image? Ang klasikal na B-image ay palaging naglalaman ng malaking bilang ng mga artifact. Ang paglitaw ng karamihan sa mga ito ay dahil sa pagpasa ng signal kasama ang landas ng nagpadala sa object ng interes. Ang harmonic signal, sa kabilang banda, ay naglalakbay lamang mula sa lalim ng tissue, kung saan ito aktwal na nagmula, hanggang sa sensor. Ang isang harmonic na imahe ay binuo, wala ang karamihan sa mga artifact ng beam path mula sa sensor hanggang sa bagay. Ito ay lalo na maliwanag kapag ang imahe ay binuo lamang sa batayan ng pangalawang harmonic signal, nang hindi gumagamit ng pangunahing harmonic. Ang pangalawang harmonic ay lalong kapaki-pakinabang sa pag-aaral ng "mahirap" na mailarawan ang mga pasyente. Para sa pangkalahatang pag-unlad: Ilang taon na ang nakalilipas, ang 3D ay napagtanto bilang halos kaunting kailangan ng pangmatagalang aesthetics ng mga propesyonal sa diagnostic ng ultrasound. Ngayon ito ay isang mahalagang bahagi ng hindi lamang siyentipikong pananaliksik, kundi pati na rin ang mga praktikal na diagnostic. Parami nang parami, maaari kang makakita ng mga termino gaya ng "3D imaging-guided surgery", o "computer-integrated surgery", o "virtual colonoscopy." Ang Hydraulic o HYDRODYNAMIC RESISTANCE ay isang puwersa na lumilitaw kapag ang isang katawan ay gumagalaw sa isang likido o hindi mapipigil na gas, gayundin kapag ang isang likido o gas ay dumadaloy sa isang channel. Ang mga pagkalugi ng enerhiya (isang pagbawas sa haydroliko na ulo) ay maaaring maobserbahan sa isang gumagalaw na likido hindi lamang sa medyo mahahabang mga seksyon, kundi pati na rin sa mga maikli. Sa ilang mga kaso, ang mga pagkalugi ng presyon ay ibinahagi (kung minsan ay pantay-pantay) kasama ang haba ng pipeline - ito ay mga linear na pagkalugi; sa iba, ang mga ito ay nakatuon sa napakaikling mga seksyon, ang haba nito ay maaaring mapabayaan, sa tinatawag na mga lokal na haydroliko na resistensya: mga balbula, lahat ng uri ng pag-ikot, pagpapaliit, pagpapalawak, atbp., sa madaling salita, saanman ang daloy ay sumasailalim sa pagpapapangit . Ang pinagmulan ng mga pagkalugi sa lahat ng mga kaso ay ang lagkit ng likido. Mula sa punto ng view ng hydrodynamics, ang dugo ay isang heterogenous na likido. Ang formula ng Weisbach, na tumutukoy sa pagkawala ng presyon sa mga hydraulic resistance, ay may anyo: Pagkawala ng presyon sa haydroliko na pagtutol; ay ang density ng likido. Kung ang hydraulic resistance ay isang seksyon ng pipe na may haba at diameter , ang Darcy coefficient ay tinutukoy bilang mga sumusunod: kung saan ay ang friction loss coefficient kasama ang haba. Pagkatapos ang Darcy formula ay kumukuha ng form: o para sa pagkawala ng presyon: Input impedance Ang anumang de-koryenteng aparato na nangangailangan ng signal para gumana ay may input impedance. Tulad ng anumang iba pang resistensya (lalo na ang DC resistance), ang input resistance ng isang device ay isang sukatan ng kasalukuyang dumadaloy sa input circuit kapag ang isang partikular na boltahe ay inilapat sa input. Pagsukat ng resistensya ng input Ang input boltahe ay madaling sukatin gamit ang isang oscilloscope o AC voltmeter. Gayunpaman, hindi gaanong madaling sukatin ang kasalukuyang input ng AC, lalo na kapag mataas ang resistensya ng input. Ang pinaka-angkop na paraan upang sukatin ang input resistance ay ipinapakita sa fig. 5.3. Resistor na may kilalang paglaban R Ang Ohm ay konektado sa pagitan ng generator at ng input ng circuit na pinag-aaralan. Pagkatapos, gamit ang isang oscilloscope o isang AC voltmeter na may mataas na resistensyang input, ang mga boltahe ay sinusukat. Vx at v2, sa magkabilang panig ng risistor R.

Mga pisikal na parameter ng tunog

Bilis ng oscillatory sinusukat sa m/s o cm/s. Sa mga tuntunin ng enerhiya, ang mga tunay na oscillatory system ay nailalarawan sa pamamagitan ng pagbabago sa enerhiya dahil sa bahagyang paggasta nito sa trabaho laban sa mga puwersa ng friction at radiation sa nakapalibot na espasyo. Sa isang nababanat na daluyan, ang mga oscillation ay unti-unting nabubulok. Upang makilala damped oscillations damping factor (S), logarithmic decrement (D) at quality factor (Q) ang ginagamit.

Ang damping factor ay sumasalamin sa rate kung saan ang amplitude ay nabubulok sa paglipas ng panahon. Kung tinutukoy natin ang oras kung saan bumababa ang amplitude ng е = 2.718 beses, sa pamamagitan ng , kung gayon:

Ang pagbaba sa amplitude sa isang cycle ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang logarithmic decrement. Ang logarithmic decrement ay katumbas ng ratio ng oscillation period hanggang sa decay time:

Kung ang isang pana-panahong puwersa ay kumikilos sa isang oscillatory system na may mga pagkalugi, kung gayon sapilitang vibrations , ang likas na katangian kung saan sa ilang lawak ay inuulit ang mga pagbabago sa panlabas na puwersa. Ang dalas ng sapilitang mga oscillations ay hindi nakasalalay sa mga parameter ng oscillatory system.

Ang katangian ng isang daluyan upang magsagawa ng acoustic energy, kabilang ang ultrasonic energy, ay nailalarawan sa pamamagitan ng acoustic resistance. Acoustic impedance medium ay ipinahayag sa pamamagitan ng ratio ng density ng tunog sa volumetric na bilis ng ultrasonic waves. Sa bilang, ang tiyak na acoustic resistance ng medium (Z) ay matatagpuan bilang produkto ng density ng medium () sa bilis (c) ng propagation ng ultrasonic waves sa loob nito.

Ang partikular na acoustic impedance ay sinusukat sa pascal-pangalawa sa metro(Pa s/m)

Ang tunog o acoustic pressure sa isang medium ay ang pagkakaiba sa pagitan ng instantaneous pressure value sa isang partikular na punto sa medium sa pagkakaroon ng sound vibrations at ang static pressure sa parehong punto sa kanilang kawalan. Sa madaling salita, ang sound pressure ay isang variable pressure sa medium dahil sa acoustic vibrations. Ang maximum na halaga ng variable acoustic pressure (pressure amplitude) ay maaaring kalkulahin mula sa particle oscillation amplitude:

kung saan ang P ay ang pinakamataas na acoustic pressure (pressure amplitude);

f - dalas;

c ay ang bilis ng pagpapalaganap ng ultrasound;

· - katamtamang density;

· Ang A ay ang amplitude ng mga oscillations ng mga particle ng medium.

Ang Pascal (Pa) ay ginagamit upang ipahayag ang sound pressure sa mga unit ng SI. Ang amplitude value ng acceleration (a) ay ibinibigay ng:

Kung ang mga naglalakbay na ultrasonic wave ay bumangga sa isang balakid, nakakaranas ito hindi lamang ng isang variable na presyon, ngunit din ng isang pare-pareho. Ang mga lugar ng pampalapot at rarefaction ng daluyan na lumabas sa panahon ng pagpasa ng mga ultrasonic wave ay lumikha ng karagdagang mga pagbabago sa presyon sa daluyan na may kaugnayan sa panlabas na presyon na nakapalibot dito.

Ultrasound - nababanat na mga alon ng mataas na dalas, na nakatuon sa mga espesyal na seksyon ng agham at teknolohiya. Nakikita ng tainga ng tao ang mga nababanat na alon na kumakalat sa medium na may dalas na hanggang humigit-kumulang 16,000 oscillations bawat segundo (Hz); Ang mga panginginig ng boses na may mas mataas na dalas ay kumakatawan sa ultrasound (lampas sa pandinig). Karaniwan, ang ultrasonic range ay itinuturing na isang frequency band mula 20,000 hanggang ilang bilyong hertz.

Paglalapat ng ultrasound

Diagnostic na aplikasyon ng ultrasound sa gamot ( ultrasound)

Pangunahing artikulo: Pamamaraan ng ultratunog

Dahil sa mahusay na pagpapalaganap ng ultrasound sa malambot na mga tisyu ng tao, ang kamag-anak na hindi nakakapinsala kumpara sa x-ray at kadalian ng paggamit kumpara sa magnetic resonance imaging Ang ultrasound ay malawakang ginagamit upang mailarawan ang estado ng mga panloob na organo ng tao, lalo na sa lukab ng tiyan at pelvic cavity.

Mga tanong.

1. Ano ang tinatawag na wavelength?

Ang haba ng daluyong ay ang distansya sa pagitan ng dalawang pinakamalapit na punto na nag-o-oscillating sa parehong mga yugto.

2. Anong letra ang nagsasaad ng wavelength?

Ang haba ng daluyong ay tinutukoy ng letrang Griyego na λ (lambda).

3. Gaano katagal ang aabutin para sa isang proseso ng oscillatory na maglakbay sa layo na katumbas ng wavelength?

Ang proseso ng oscillatory ay umaabot sa isang distansya na katumbas ng wavelength λ para sa panahon ng buong oscillation T.

5. Ang distansya sa pagitan ng aling mga punto ay katumbas ng haba ng longitudinal wave na ipinapakita sa Figure 69?

Ang haba ng longitudinal wave sa Figure 69 ay katumbas ng distansya sa pagitan ng mga punto 1 at 2 (wave maximum) at 3 at 4 (wave minimum).

Mga ehersisyo.

1. Ano ang bilis ng paglaganap ng alon sa karagatan kung ang wavelength ay 270 m at ang oscillation period ay 13.5 s?

2. Tukuyin ang wavelength sa dalas na 200 Hz kung ang bilis ng pagpapalaganap ng alon ay 340 m/s.

3. Ang bangka ay tumba sa mga alon na nagpapalaganap sa bilis na 1.5 m/s. Ang distansya sa pagitan ng dalawang pinakamalapit na wave crest ay 6 m. Tukuyin ang panahon ng oscillation ng bangka.

Sa panahon ng aralin, magagawa mong mag-isa na pag-aralan ang paksang “Haba ng daluyong. Bilis ng pagpapalaganap ng alon. Sa araling ito, matututuhan mo ang tungkol sa mga espesyal na katangian ng mga alon. Una sa lahat, malalaman mo kung ano ang wavelength. Titingnan natin ang kahulugan nito, kung paano ito binansagan at sinusukat. Pagkatapos ay titingnan din natin ang bilis ng pagpapalaganap ng alon nang detalyado.

Upang magsimula, tandaan natin iyon mekanikal na alon ay isang oscillation na lumalaganap sa paglipas ng panahon sa isang elastic medium. Dahil ito ay isang oscillation, ang wave ay magkakaroon ng lahat ng mga katangian na tumutugma sa oscillation: amplitude, oscillation period at frequency.

Bilang karagdagan, ang alon ay may sariling mga espesyal na katangian. Isa sa mga katangiang ito ay haba ng daluyong. Ang haba ng daluyong ay tinutukoy ng letrang Griyego (lambda, o sinasabi nilang "lambda") at sinusukat sa metro. Inilista namin ang mga katangian ng alon:

Ano ang wavelength?

Haba ng daluyong - ito ang pinakamaliit na distansya sa pagitan ng mga particle na nag-o-oscillate na may parehong yugto.

kanin. 1. Wavelength, wave amplitude

Mas mahirap pag-usapan ang wavelength sa isang longitudinal wave, dahil mas mahirap obserbahan ang mga particle na gumagawa ng parehong vibrations doon. Ngunit mayroon ding katangian haba ng daluyong, na tumutukoy sa distansya sa pagitan ng dalawang particle na gumagawa ng parehong oscillation, oscillation na may parehong phase.

Gayundin, ang haba ng daluyong ay maaaring tawaging distansya na nilakbay ng alon sa isang panahon ng pag-oscillation ng particle (Larawan 2).

kanin. 2. Haba ng daluyong

Ang susunod na katangian ay ang bilis ng pagpapalaganap ng alon (o simpleng bilis ng alon). Bilis ng alon Ito ay tinukoy sa parehong paraan tulad ng anumang iba pang bilis ng isang titik at sinusukat sa. Paano malinaw na ipaliwanag kung ano ang bilis ng alon? Ang pinakamadaling paraan upang gawin ito ay ang isang transverse wave bilang isang halimbawa.

nakahalang alon ay isang alon kung saan ang mga perturbation ay nakatuon patayo sa direksyon ng pagpapalaganap nito (Larawan 3).

kanin. 3. Shear wave

Isipin ang isang seagull na lumilipad sa tuktok ng isang alon. Ang bilis ng paglipad nito sa ibabaw ng tuktok ay ang bilis ng alon mismo (Larawan 4).

kanin. 4. Upang matukoy ang bilis ng alon

Bilis ng alon depende sa kung ano ang density ng medium, ano ang mga puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga particle ng medium na ito. Isulat natin ang kaugnayan sa pagitan ng bilis ng alon, haba ng daluyong at panahon ng alon: .

Ang bilis ay maaaring tukuyin bilang ratio ng haba ng daluyong, ang distansya na nilakbay ng alon sa isang panahon, sa panahon ng oscillation ng mga particle ng daluyan kung saan ang alon ay nagpapalaganap. Bilang karagdagan, tandaan na ang panahon ay nauugnay sa dalas tulad ng sumusunod:

Pagkatapos ay nakakakuha tayo ng kaugnayan na nag-uugnay sa bilis, haba ng daluyong at dalas ng mga oscillation: .

Alam natin na ang isang alon ay lumitaw bilang isang resulta ng pagkilos ng mga panlabas na pwersa. Mahalagang tandaan na kapag ang isang alon ay dumaan mula sa isang daluyan patungo sa isa pa, ang mga katangian nito ay nagbabago: ang bilis ng alon, ang haba ng daluyong. Ngunit ang dalas ng oscillation ay nananatiling pareho.

Bibliograpiya

1. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Physics: isang sangguniang libro na may mga halimbawa ng paglutas ng problema. - 2nd edition redistribution. - X .: Vesta: publishing house "Ranok", 2005. - 464 p.
2. Peryshkin A.V., Gutnik E.M., Physics. Baitang 9: aklat-aralin para sa pangkalahatang edukasyon. mga institusyon / A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik. - ika-14 na ed., stereotype. - M.: Bustard, 2009. - 300 p.

1. Internet portal "eduspb" ()
2. Internet portal "eduspb" ()
3. Internet portal na "class-fizika.narod.ru" ()

Takdang aralin

Isaalang-alang natin nang mas detalyado ang proseso ng paglilipat ng mga vibrations mula sa punto patungo sa punto sa panahon ng pagpapalaganap ng isang transverse wave. Upang gawin ito, buksan natin ang Figure 72, na nagpapakita ng iba't ibang yugto ng proseso ng pagpapalaganap ng isang transverse wave sa mga pagitan ng oras na katumbas ng ¼T.

Ang Figure 72, a ay nagpapakita ng isang kadena ng mga may bilang na bola. Ito ay isang modelo: ang mga bola ay sumisimbolo sa mga particle ng daluyan. Ipagpalagay namin na sa pagitan ng mga bola, pati na rin sa pagitan ng mga particle ng daluyan, may mga puwersa ng pakikipag-ugnayan, lalo na, na may maliit na distansya ng mga bola mula sa bawat isa, isang kaakit-akit na puwersa ang lumitaw.

kanin. 72. Scheme ng proseso ng pagpapalaganap sa espasyo ng isang transverse wave

Kung dadalhin mo ang unang bola sa isang oscillatory motion, ibig sabihin, gawin itong pataas at pababa mula sa posisyon ng equilibrium, pagkatapos dahil sa mga puwersa ng pakikipag-ugnayan, ang bawat bola sa chain ay uulitin ang paggalaw ng una, ngunit may ilang pagkaantala (phase shift). Ang pagkaantala na ito ay magiging mas malaki, mas malayo ang ibinigay na bola mula sa unang bola. Kaya, halimbawa, malinaw na ang ikaapat na bola ay nahuhuli sa una sa pamamagitan ng 1/4 ng oscillation (Larawan 72, b). Pagkatapos ng lahat, kapag ang unang bola ay lumampas sa 1/4 ng landas ng isang kumpletong oscillation, lumilihis hangga't maaari pataas, ang ikaapat na bola ay nagsisimula pa lamang na lumipat mula sa posisyon ng balanse. Ang paggalaw ng ikapitong bola ay nahuhuli sa paggalaw ng una sa pamamagitan ng 1/2 oscillation (Fig. 72, c), ang ikasampu - sa pamamagitan ng 3/4 oscillation (Fig. 72, d). Ang ikalabintatlong bola ay nahuhuli sa una sa pamamagitan ng isang kumpletong oscillation (Fig. 72, e), ibig sabihin, ay nasa parehong mga yugto kasama nito. Ang mga paggalaw ng dalawang bolang ito ay eksaktong pareho (Larawan 72, e).

• Ang distansya sa pagitan ng mga puntong pinakamalapit sa isa't isa, na nag-o-oscillating sa parehong mga yugto, ay tinatawag na wavelength

Ang haba ng daluyong ay tinutukoy ng letrang Griyego na λ ("lambda"). Ang distansya sa pagitan ng una at ikalabintatlong bola (tingnan ang Fig. 72, e), ang ikalawa at ikalabing-apat, ang ikatlo at ikalabinlima, at iba pa, ibig sabihin, sa pagitan ng lahat ng mga bola na pinakamalapit sa isa't isa, oscillating sa parehong mga phase, ay magiging katumbas ng ang wavelength λ.

Ipinapakita ng Figure 72 na ang proseso ng oscillatory ay kumalat mula sa unang bola hanggang sa ikalabintatlo, i.e., sa isang distansya na katumbas ng wavelength λ, sa parehong oras kung saan ang unang bola ay gumawa ng isang kumpletong oscillation, ibig sabihin, sa panahon ng oscillation na T.

kung saan ang λ ay ang bilis ng alon.

Dahil ang panahon ng mga oscillation ay nauugnay sa kanilang dalas ng dependence Т = 1/ν, kung gayon ang haba ng daluyong ay maaaring ipahayag sa mga tuntunin ng bilis at dalas ng alon:

Kaya, ang wavelength ay nakasalalay sa dalas (o panahon) ng mga oscillations ng pinagmulan na bumubuo ng wave na ito, at sa bilis ng pagpapalaganap ng alon.

Mula sa mga formula para sa pagtukoy ng haba ng daluyong, maaari mong ipahayag ang bilis ng alon:

V = λ/T at V = λν.

Ang mga formula para sa paghahanap ng bilis ng alon ay may bisa para sa parehong transverse at longitudinal wave. Ang wavelength X, sa panahon ng pagpapalaganap ng mga longitudinal wave, ay maaaring ilarawan gamit ang Figure 73. Ito ay nagpapakita (sa seksyon) ng isang tubo na may piston. Ang piston ay oscillates na may maliit na amplitude sa kahabaan ng pipe. Ang mga paggalaw nito ay ipinapadala sa mga katabing patong ng hangin na pumupuno sa tubo. Ang proseso ng oscillatory ay unti-unting kumakalat sa kanan, na bumubuo ng rarefaction at condensation sa hangin. Ang figure ay nagpapakita ng mga halimbawa ng dalawang segment na tumutugma sa wavelength λ. Malinaw, ang mga puntos 1 at 2 ay ang mga puntos na pinakamalapit sa isa't isa, na nag-o-oscillating sa parehong mga yugto. Ang parehong ay maaaring sabihin tungkol sa mga puntos 3 at 4.

kanin. 73. Ang pagbuo ng isang longitudinal wave sa isang pipe sa panahon ng panaka-nakang compression at rarefaction ng hangin sa pamamagitan ng isang piston

Mga tanong

1. Ano ang tinatawag na wavelength?
2. Gaano katagal ang aabutin para sa isang oscillatory na proseso upang maglakbay sa isang distansya na katumbas ng haba ng daluyong?
3. Anong mga formula ang maaaring gamitin upang kalkulahin ang wavelength at propagation velocity ng transverse at longitudinal waves?
4. Ang distansya sa pagitan ng kung aling mga punto ay katumbas ng wavelength na ipinapakita sa Figure 73?

Pagsasanay 27

1. Sa anong bilis ng paglaganap ng alon sa karagatan kung ang haba ng daluyong ay 270 m at ang panahon ng oscillation ay 13.5 s?
2. Tukuyin ang wavelength sa dalas na 200 Hz kung ang bilis ng pagpapalaganap ng alon ay 340 m/s.
3. Ang bangka ay tumba sa mga alon na nagpapalaganap sa bilis na 1.5 m/s. Ang distansya sa pagitan ng dalawang pinakamalapit na wave crest ay 6 m. Tukuyin ang panahon ng oscillation ng bangka.