Järeldused Kas see on mõtteviis, kus kahe või enama kohtuotsuse põhjal, mida nimetatakse eelduseks, järgneb uus kohtuotsus, mida nimetatakse järelduseks (järeldus):

Kõik elusorganismid toituvad niiskusest. Kõik taimed on elusorganismid. Kõik taimed toituvad niiskusest.

Antud näites on kaks esimest kohtuotsust eelduslikud ja kolmas on järeldus. Ruumid peavad olema tõesed otsused ja omavahel seotud. Kui vähemalt üks ruum on väär, siis on järeldus vale:

Kõik linnud on imetajad.

Kõik varblased on linnud. Kõik varblased on imetajad.

Nagu näete, toob antud näites esimese eelduse vale kasutamine kaasa vale järelduse, vaatamata sellele, et teine \u200b\u200beeldus on tõene. Kui ruumid pole üksteisega seotud, ei saa neist järeldust teha. Näiteks kahest eeldusest ei järeldu ühtegi järeldust:

Kõik planeedid on taevakehad. Kõik männid on puud.

Pöörame tähelepanu asjaolule, et järeldused koosnevad kohtuotsustest ja otsused - mõistetest, see tähendab, et üks mõttevorm siseneb teise komponendina.

Kõik järeldused jagunevad otsesteks ja kaudseteks. IN otsene järelduste põhjal tehakse järeldus ühest eeldusest. Selliste järelduste kohta on toodud näited:

Kõik lilled on taimed. Mõned taimed on lilled. On tõsi, et kõik lilled on taimed. Pole tõsi, et mõned lilled pole taimed.

Pole raske arvata, et otsesed järeldused on meile juba teada lihtsate otsuste teisendamise ja järelduste tegemise kohta loogilisel väljal. Esimene näide otsese järelduse kohta on lihtsa kohtuotsuse teisendamine ümberpööramise teel ja teises näites mööda loogilist ruutu vormi kohtuotsuse tõest A järeldatakse, et vormi otsus O.

IN vahendatud järelduste põhjal tehakse järeldus mitmest ruumist. Näiteks:

Kõik kalad on elusolendid. Kõik ristiinimesed on kalad. Kõik ristiinimesed on elusolendid.

Kaudsed järeldused jagunevad kolme tüüpi:

1. Dedukatiivne mõttekäik (deduktsioon) (alates lat. omavastutus - tuletus) - need on järeldused, milles tehakse konkreetse juhtumi üldreeglist järeldus (konkreetne juhtum tuletatakse üldreeglist). Näiteks:

Kõik tähed kiirgavad energiat. Päike on täht. Päike kiirgab energiat.

Nagu näete, on esimene eeldus üldreegel, millest (teise eelduse abil) järeldub erijuhust: kui kõik tähed eraldavad energiat, siis kiirgab seda ka Päike, sest see on täht. Järelduses läheb mõttekäik üldisest spetsiifiliseks, rohkem kui vähem, teadmisi kitsendatakse, tänu millele on deduktiivsed järeldused usaldusväärsed, st need on täpsed, kohustuslikud, vajalikud. Vaatame veel ühte näidet ülaltoodud näitest. Kas neist kahest ruumist võiks järeldada teistsugust järeldust kui neist järelduv? Ei saanud!

Sellest tulenev järeldus on antud juhul ainus võimalik. Kujutlegem seost mõistete vahel, mille meie järeldus koosnes Euleri ringidest.

Kolme mõiste ulatus: " tähed» ( Z); « energiat eraldavad kehad» ( T); « Päike» ( FROM) on skemaatiliselt paigutatud järgmiselt (joonis 33):

Kui mõiste „ tähedenergiat eraldavad kehad"Ja mõiste ulatus" Päike"On hõlmatud mõiste ulatusega" tähed", Siis mõiste ulatus" Päike"Kuulub automaatselt mõiste alla" energiat eraldavad kehad", Mille tõttu deduktiivne järeldus on usaldusväärne.

Mahaarvamise vaieldamatu eelis seisneb muidugi selle järelduste usaldusväärsuses. Meenutagem, et kuulus kirjanduskangelane Sherlock Holmes kasutas kuritegude lahendamisel deduktiivset meetodit. See tähendab, et ta ehitas oma mõttekäigud viisil, mis tuletas konkreetse kindralist. Ühes töös, selgitades dr Watsonile oma deduktiivse meetodi olemust, toob ta järgmise näite. Scotland Yardi detektiivid leidsid mõrvatud kolonel Morena lähedalt suitsetatud sigari ja arvasid, et kolonel oli selle enne oma surma suitsetanud. Kuid ta (Sherlock Holmes) tõestab ümberlükkamatult, et kolonel Morin ei saanud seda sigarit suitsetada, sest ta kandis suuri lopsakaid vuntse ja sigari suitsetati lõpuni, see tähendab, et kui kolonel Morin selle suitsetaks, siis ta kindlasti põleks oma vuntsid. Seega suitsetas sigarit veel üks inimene. Selles arutluskäigus näib järeldus veenev just seetõttu, et see on deduktiivne: üldreeglist:

« Igaüks, kellel on suured võsas vuntsid, ei saa sigarit lõpuni suitsetada.", - kuvatakse erijuhtum:" Kolonel Morin ei saanud sigarit täielikult suitsetada, sest ta kandis selliseid vuntse».

Toogem kaalutletud mõttekäik järelduste kirjutamise standardvormi - ruumide ja loogikaga aktsepteeritud järelduste kujul:

Igaüks, kellel on suured võsas vuntsid, ei saa sigarit täielikult suitsetada. Kolonel Morin kandis suuri lopsakaid vuntse. Kolonel Morin ei suutnud oma sigarit lõpetada.

2. Induktiivne mõttekäik (induktsioon) (alates lat. induktiivsus - juhised) - need on järeldused, kus üldreegel tuleneb mitmest erijuhust (näib, et mitu erijuhtu viib üldreeglini). Näiteks:

Jupiter liigub. Marss liigub. Veenus liigub. Jupiter, Mars, Veenus on planeedid. Kõik planeedid liiguvad.

Esimesed kolm ruumi on erijuhud, neljas eeldus viib nad ühe objektide klassi alla, ühendab ja kokkuvõte räägib kõigist selle klassi objektidest, see tähendab, et on sõnastatud kindel üldreegel (tulenevalt kolmest erijuhust). On lihtne mõista, et induktiivne mõttekäik on üles ehitatud deduktiivsele mõttekäigule vastupidisele põhimõttele. Induktsioonis ulatub mõttekäik konkreetselt üldiselt, vähemast rohkem laieneb teadmine, mistõttu induktiivsed järeldused, erinevalt deduktiivsetest, pole usaldusväärsed, vaid tõenäosuslikud. Ülaltoodud sissejuhatuse näites kantakse teatud rühma mõnedest objektidest leitud omadus üle selle rühma kõigile objektidele, tehakse üldistus, mis on peaaegu alati vigane: on täiesti võimalik, et rühmas on mõned erandid ja isegi siis, kui teatud rühmas on palju objekte mida iseloomustab mingi omadus, ei tähenda see kindlalt, et kõiki selle grupi objekte iseloomustaks selline tunnus. Järelduste tõenäosus on loomulikult induktsiooni miinuseks. Selle vaieldamatu eelis ja soodne erinevus deduktsioonist, mis kahandavad teadmisi, seisneb aga selles, et induktsioon laiendab teadmisi, mis võib viia millegi uue juurde, samas kui deduktsioon on vana ja juba teada oleva analüüs.

3. Järeldused analoogia põhjal (analoogia) (kreeka k. analoogia - kirjavahetus) on järeldused, milles objektide (objektide) sarnasuse põhjal mõnes tunnuses tehakse järeldus nende sarnasuse kohta teistes tunnustes. Näiteks:

Planeet Maa asub Päikesesüsteemis, sellel on atmosfäär, vesi ja elu. Planeet Mars asub Päikesesüsteemis, sellel on atmosfäär ja vesi. Marsil on vist elu.

Nagu näete, võrreldakse (võrreldakse) kahte objekti (planeet Maa ja planeet Mars), mis on sarnased mõnes olulises, olulises tunnuses (olema Päikesesüsteemis, omada atmosfääri ja vett). Selle sarnasuse põhjal järeldatakse, et võib-olla on need objektid sarnased ka teiste tunnuste poolest: kui Maal on elu ja Marss on mitmes mõttes Maa sarnane, siis pole välistatud, et elu Marsil on. Analoogia, nagu ka induktsiooni järeldused on tõenäolised.

Kontrollige ennast:

1. Mis on järeldused? Miks peaksid järeldused olema tõesed ja seotud otsused?

2. Mille poolest erinevad otsesed järeldused vahendatud järeldustest? Tooge kolm otsest ja kaudset järeldust.

3. Mis on deduktiivsed järeldused? Miks deduktiivsed järeldused kehtivad?

4. Mis on induktiivne järeldamine? Mille poolest erineb induktsioon deduktsioonist? Mis põhjus on induktiivsete järelduste tõenäosus?

5. Kuidas ehitatakse järeldused analoogia põhjal? Mille poolest erinevad nad deduktiivsest ja induktiivsest mõttekäigust?

3.2. Lihtsa silogismi arvud ja režiimid

Kõiki deduktiivseid järeldusi nimetatakse sülogismid (kreeka keelest. sillogismos - loendamine, kokkuvõtmine, uurimise tuletamine). Sillogisme on mitut tüüpi. Esimene neist on nn lihtne (kategooriline), kuna kõik selles sisalduvad kohtuotsused (kaks eeldust ja järeldus) on lihtsad või kategoorilised. Need on hinnangud meile juba tuntud liikidele A, Mina, E, O.

Vaatleme lihtsa sillogismi näidet:

Kõik lilled (M) – need on taimed (R).

Kõik roosid (S) - see on lilled (M).

Kõik roosid (S) – need on taimed (R). Mõlemad eeldused ja järeldus on lihtsad otsused selles sillogismis (pealegi on nii eeldus kui järeldus vormi vormilised otsused) A (üldiselt jaatav)). Pöörake tähelepanu kohtuotsuses esitatud järeldusele: “ Kõik roosid on taimed". Selles järelduses on teema mõiste “ roosid"Ja predikaat on mõiste" taimed". Järeldusobjekt asub silogismi teises eelduses ja järelduse predikaat on esimeses. Ka mõlemas ruumis kasutatakse terminit “ lilled", Mis, nagu seda on lihtne näha, on ühendav: just tänu talle on terminid" taimed"Ja" roosid»Saab väljundis linkida. Seega hõlmab silogismi struktuur kahte ruumi ja ühte järeldust, mis koosnevad kolmest (erinevalt paigutatud) terminist:

1. Järelduste objekt asub sülogismi teises eelduses ja seda nimetatakse madalama termini syllogism (teist eeldust nimetatakse ka väiksemaks).

2. Järelduse predikaat asub silogismi esimeses eelduses ja seda nimetatakse suur termin sillogism (esimest eeldust nimetatakse ka suuremaks). Järelduse predikaat on reeglina ulatusega suurem mõiste kui järelduse subjekt (antud näites on mõiste „ roosid"Ja" taimed"On seotud üldise alluvusega), mille tõttu järeldamise predikaati nimetatakse suureks terminiks ja järelduse subjekti nimetatakse väiksemaks.

3. Kutsutakse terminit, mida korratakse kahes ruumis ja mis seob subjekti predikaadiga (väiksemad ja suuremad terminid) keskmise tähtajaga sillogism ja seda tähistatakse ladina tähega Msest ladina keeles on "keskmine" keskmise.

Sillogismi kolm terminit võivad selles paikneda erineval viisil. Kutsutakse terminite suhtelist positsiooni üksteise suhtes lihtsa sillogismi kujund... Selliseid arvnäitajaid on neli, see tähendab, et kõik sillogismi terminite vastastikuse paigutuse võimalikud variandid ammendatakse nelja kombinatsiooni abil. Vaatleme neid.

Sillogismi esimene kujund - see on tema terminite selline paigutus, kus esimene eeldus algab keskmise tähtajaga ja teine \u200b\u200blõpeb keskmise tähtajaga. Näiteks:

Kõik gaasid (M) Kas keemilised elemendid (R).

Heelium (S) Kas gaas (M).

Heelium (S) Kas keemiline element (R). Arvestades, et esimeses eelduses seostatakse keskmine termin predikaadiga, teises seostatakse subjekt keskmise terminiga ja järeldusena seostatakse subjekt predikaadiga, koostame antud näites terminite paigutuse ja seose skeemi (joonis 34):

Sirged jooned diagrammil (välja arvatud see, mis eraldab eelduse väljundist) näitavad terminite seost eelduses ja väljundis. Kuna keskmise termini roll on ühendada sülogismi suuremaid ja väiksemaid termineid, siis on diagrammis esimese eelduse keskmist terminit ühendatud joonega keskmise eeldusega teises eelduses. Diagramm näitab täpselt, kuidas keskmine termin ühendab sillogismi teisi termineid selle esimesel joonisel. Lisaks saab kolme termini suhet kujutada Euleri ringide abil. Sel juhul osutub järgmine skeem (joonis 35):

Sillogismi teine \u200b\u200bkuju - see on tema tingimuste selline paigutus, kus nii esimene kui ka teine \u200b\u200bruum lõpevad keskmise tähtajaga. Näiteks:

Kõik kalad (R) hingake lõpustega (M).

Kõik vaalad (S) ärge hingake lõpustega (M)... Kõik vaalad (S) mitte kala (R).

Terminite vastastikuse paigutuse skeemid ja nendevahelised suhted silogismi teisel joonisel näevad välja sellised (joonis 36):

Silogüsmi kolmas kujund - see on tema tingimuste paigutus, kus nii esimene kui ka teine \u200b\u200bruum algavad keskmisest terminist. Näiteks:

Kõik tiigrid (M) Kas imetajad (R).

Kõik tiigrid (M) Kas röövloomad (S).

Mõned kiskjad (S) – need on imetajad (R). Terminite vastastikuse paigutuse ja nendevaheliste suhete skeemid silogismi kolmandal joonisel (joonis 37):

Syllogismi neljas kujund - see on tema terminite selline paigutus, kus esimene eeldus lõpeb keskmise tähtajaga ja teine \u200b\u200balgab sellega. Näiteks:

Kõik ruudud (R) Kas on ristkülikud (M).

Kõik ristkülikud (M) Kas pole kolmnurgad (S).

Kõik kolmnurgad (S) Ei ole ruudud (R). Terminite ja nendevaheliste suhete vastastikuse paigutuse skeemid silogismi neljandal joonisel (joonis 38):

Pange tähele, et sillogismi terminite vahelised seosed võivad kõigil joonistel olla erinevad.

Mis tahes lihtne sillogism koosneb kolmest otsusest (kaks eeldust ja järeldus). Kõik neist on lihtsad ja kuuluvad ühte neljast tüübist ( A, Mina, E, O). Süllogismi kaasatud lihtsate väidete kogumit nimetatakse lihtsa sillogismi režiim.

Näiteks:

Kõik taevakehad liiguvad. Kõik planeedid on taevakehad. Kõik planeedid liiguvad.

Silogismis on esimene eeldus vormi lihtne pakkumine A (üldiselt jaatavalt), on teine \u200b\u200beeldus ka vormi lihtne pakkumine A, ja järeldus on antud juhul vormi lihtne otsus A... Seetõttu on vaadeldud sylogismis modus AAA.

Teises näites: kõik ajakirjad on perioodilised väljaanded. Kõik raamatud ei ole perioodika. Kõik raamatud ei ole ajakirjad. Sillogismil on AEE-moodus. Kolmandas näites: kõik süsinikud on lihtsad kehad. Kõik süsinikud on elektrit juhtivad. Mõned elektrijuhid on lihtsad korpused.

Sillogismil on modus AAI... Kõigis neljas joonises on 256 režiimi, see tähendab lihtsate otsuste võimalikke kombinatsioone silogismis.Igal joonisel on 64 režiimi. Kuid nendest 256 režiimist annavad ainult 19 usaldusväärseid järeldusi, ülejäänud viivad tõenäoliste järeldusteni. Kui võtame arvesse, et deduktsiooni (ja seega ka sillogismi) üheks peamiseks tunnuseks on selle järelduste usaldusväärsus, saab selgeks, miks neid 19 režiimi nimetatakse õigeteks ja ülejäänud valedeks.

Meie ülesanne on osata kindlaks teha mis tahes lihtsa sillogismi kujund ja režiim. Näiteks peate määrama silogismi figuuri ja režiimi:

Kõik ained koosnevad aatomitest. Kõik vedelikud on ained. Kõik vedelikud koosnevad aatomitest.

Kõigepealt tuleb leida subjekt ja järelduse predikaat, see tähendab sülogismi madalamad ja suuremad terminid. Järgmine samm on väiksema termini asukoha kindlaksmääramine teises eelduses ja suurema esimeses. Pärast seda saate määratleda keskmise termini ja skemaatiliselt kujutada kõigi terminite asukohta sillogismis (joonis 39):

Kõik ained (M) on valmistatud aatomitest (R).

Kõik vedelikud (S) Kas ained (M).

Kõik vedelikud (S) on valmistatud aatomitest (R). Nagu näete, on vaadeldav sillogism üles ehitatud esimese joonise järgi. Nüüd peame leidma selle mooduse. Selleks on vaja välja selgitada, millistele lihtsatele otsustele kuulub esimene ja teine \u200b\u200beeldus ja järeldus. Meie näites on nii eeldus kui järeldus vormi otsused A (üldiselt jaatav), st selle sillogismi režiim on selline AAA... Esitatud silogoogial on esimene kujund ja režiim AAA.

Kontrollige ennast:

1. Mis on sillogism?

2. Milline on lihtsa sillogismi struktuur?

3. Mis on lihtsa sillogismi näitaja? Mõelge, miks on sillogismi võimalik ainult neli arvu? Kuidas kindlaks teha kavandatava silogismi arv? Tooge kaks näidet sülogismi figuuri kohta, lisades neile diagrammid terminite suhtelisest asendist ja nendevahelistest seostest.

4. Milline on lihtsa silogismi modus? Kuidas kindlaks teha kavandatud silogismi modus? Mitu režiimi on sillogismi kõigis neljas figuuris? Mis on õige ja vale režiim? Mitu õiget režiimi on? Tooge, valides iseseisvalt, ühe näite sümbolismidest, millel on režiimid AAA, AEE, AAI.

5. Määrake järgmiste silogismide joonis ja režiim:

1) Kõik maod on roomajad. Kõik roomajad pole selgrootud. Kõik selgrootud pole maod.

2) Kõik männid on okaspuud. Ükski kask pole okaspuu. Ükski kask pole mänd.

3) Kõik mesilased on putukad. Kõik mesilased on lendavad olendid. Mõned lendavad olendid on putukad.

4) Ükski elementaarosake pole molekul. Kõik elektronid on elementaarosakesed. Ükski elektron pole molekul.

5) Kõik peamised äriühingud on sõjaväelased. Mõned venelased on peamised äriühingud. Mõned venelased on sõjaväelased.

3.3. Lihtsa sillogismi üldreeglid

Sillogismi reeglid jagunevad üldiseks ja konkreetseks.

Üldine reeglid kehtivad kõigile lihtsatele sülogismidele, olenemata sellest, millisele kujundile need on üles ehitatud.

Privaatne reeglid kehtivad ainult sülogismi iga figuuri kohta ja seetõttu nimetatakse neid sageli figuurireegliteks.

Mõelge sülogismi üldreeglitele:

1. Sillogismis peaks olema ainult kolm terminit... Pöördume juba mainitud sillogismi näite juurde, kus seda reeglit rikutakse:

Liikumine on igavene. Kooli minek on liikumine. Kooli minek on igavesti.

Selle sülogismi mõlemad eeldused on tõesed otsused, kuid nendest järeldub vale järeldus, kuna kõnealust reeglit rikutakse. Sõna " liikumineKasutatakse kahes ruumis kahes erinevas tähenduses: liikumine kui universaalne maailmamuutus ja liikumine kui keha mehaaniline liikumine punktist punkti. Selgub, et sillogismis on kolm terminit: liikumine, kooli minek, igavik, kuid tähendusi on neli (kuna ühte terminit kasutatakse kahes erinevas mõttes), see tähendab, et lisatähendus, nagu see ka poleks, tähendab täiendavat terminit. Teisisõnu, antud sillogismi näites polnud mitte kolme, vaid nelja (tähenduse mõttes) terminit. Kutsutakse viga, mis ilmneb ülaltoodud reegli rikkumisel tingimuste neljakordistamine.

2. Keskmine tähtaeg tuleb jaotada vähemalt ühes ruumis... Mõistete jaotust lihtotsustustes käsitleti eelmises peatükis. Tuletage meelde, et lihtsaim viis mõistete jaotuse kindlaksmääramiseks lihtsate kohtuotsuste korral ringikujuliste skeemide abil: on vaja kujutada kohtuotsuse tingimuste suhteid Euleri ringidega, samal ajal kui diagrammi täisring tähistab hajutatud terminit (+) ja mittetäielik ring - jaotamata terminit (-). Vaatleme sillogismi näidet:

Kõik kassid (C) on elusolendid (F.S.). Sokrates (C) on ka elusolend. Sokrates on kass.

Kahest tõelisest eeldusest järeldub vale järeldus. Kujutlegem Euleri ringide järgi terminite omavahelisi seoseid silogismi ruumides ja määrame nende terminite jaotuse (joonis 40):

Nagu näete, on keskmine termin (" elusolendid») Sel juhul ei levitata üheski ruumis, kuid reegli kohaselt tuleb see jaotada vähemalt ühes ruumis. Viga, mis ilmneb kõnealuse reegli rikkumisel, nn - jaotamata keskmine tähtaeg igas maatükis.

3. Terminit, mida pole eelduses jaotatud, ei saa väljundis levitada... Vaatame järgmist näidet:

Kõik õunad (I) on söödavad esemed (S. p.). Kõik pirnid (D) ei ole õunad. Kõik pirnid on mittesöödavad.

Silogismi eeldused on tõesed otsused ja järeldus on vale. Nagu eelmises asjas, kujutagem Euleri ringjoone järgi ruumides esinevate terminite seoseid ja sülogismi tuletust ning määrame nende terminite jaotuse (joonis 41):

Sel juhul on järelduse predikaat või sillogismi suurem termin (" söödavad esemed»), Esimeses eelduses on jaotamata (-) ja väljundis - jaotatud (+), mis on kõnealuse reegliga keelatud. Kutsutakse viga, mis ilmneb selle rikkumisel pikema tähtaja laiendamine... Tuletame meelde, et terminit levitatakse, kui tegemist on kõigi sellesse kuuluvate objektidega, ja seda ei levitata, kui tegemist on osa objektidega, mis selles sisalduvad, mistõttu viga nimetatakse termini pikendamiseks.

4. Silogoogis ei tohiks olla kahte negatiivset alust... Vähemalt üks silogismi ruumidest peab olema positiivne (mõlemad ruumid võivad olla positiivsed). Kui sillogismi kaks ruumi on negatiivsed, siis on neist võimatu järeldust teha või kui see on võimalik, siis on see vale või vähemalt ebausaldusväärne, tõenäosuslik. Näiteks:

Snaipritel ei saa olla halb nägemine... Kõik mu sõbrad pole snaiprid. Kõigil mu sõpradel on halb nägemine.

Mõlemad sülogismi eeldused on negatiivsed hinnangud ja nende tõele vaatamata järeldub neist vale järeldus.

Sel juhul esinevat tõrget nimetatakse - kaks negatiivset ruumi.

5. Sillogismis ei tohiks olla kahte konkreetset ruumi... Vähemalt üks ruumidest peab olema ühine (mõlemad ruumid võivad olla ühised). Kui sillogismi kaks alust on eraõiguslikud otsused, siis pole neist võimatu järeldust teha. Näiteks:

Mõni kooliõpilane on esmaklassiline. Mõni kooliõpilane on kümnes klassi astuja.

Nendest ruumidest ei järeldata ühtegi järeldust, kuna nad mõlemad on eraviisilised. Selle reegli rikkumisel ilmnevat viga nimetatakse - kaks erapakki.

6. Kui üks ruumidest on negatiivne, peab järeldus olema ka negatiivne.... Näiteks:

Ükski metall pole isolaator. Vask on metall. Vask pole isolaator.

Nagu näete, ei saa selle sülogismi kahest eeldusest järeldada jaatavat järeldust. See võib olla ainult negatiivne.

7. Kui üks ruumidest on privaatne, peab järeldus olema ka privaatne.... Näiteks:

Kõik süsivesinikud on orgaanilised ühendid. Mõned ained on süsivesinikud. Mõned ained on orgaanilised ühendid.

Selles sülogismis ei saa kahest eeldusest järeldada üldist järeldust. See võib olla ainult privaatne, kuna teine \u200b\u200beeldus on privaatne.

Kontrollige ennast:

1. Millised on silogismi üldreeglid?

2. Millised on lihtsa silogismi üldreeglid? Tooge kaks näidet vigadest: tingimuste neljakordistamine, keskmise tähtaja jaotamine ruumides, suurema termini laiendamine, kaks negatiivset ruumi.

3. Kas järgmisi ainekavasid rikutakse (ja milliseid):

1) Kõik taimtoidulised toituvad taimsest toidust. Kõik tiigrid ei söö taimset toitu. Kõik tiigrid pole taimtoidulised.

2) Kõik suurepärased õpilased ei saa kaksikut. Mu sõber pole suurepärane õpilane. Mu sõber saab kallid.

3) Kõik kalad ujuvad. Kõik vaalad ujuvad ka. Kõik vaalad on kalad.

4) Vööri on iidne vibulaskmise relv. Üks köögiviljakultuuridest on sibul. Üks köögiviljakultuuridest on iidne laskerelv.

5) Ükski metall pole isolaator. Vesi ei ole metall. Vesi on isolaator.

3.4. Lühendatud lihtsa sillogismi tüübid

Lihtne sülogism on üks laialt levinud järelduste sorte. Seetõttu kasutatakse seda sageli igapäevases ja teaduslikus mõtlemises. Selle kasutamisel ei jälgi me reeglina selle jäika loogilist ülesehitust. Näiteks:

Kõik kalad ei ole imetajad; ja kõik vaalad on imetajad. Seetõttu pole kõik vaalad kalad.

Selle asemel ütleme tõenäoliselt: Kõik vaalad ei ole kalad, kuna nad on imetajad", - või:" Kõik vaalad ei ole kalad, sest kalad pole imetajad. " On lihtne mõista, et need kaks järeldust on ülaltoodud lihtsa sillogismi lühendatud vorm.

Seega ei kasutata mõtlemises ja kõnes enamasti lihtsat silogoogiat, vaid selle mitmesuguseid lühendatud variante:

1. Entüümi Kas tegemist on lihtsa sillogismiga, mille puhul jääb mööda üks ruum või järeldus. On selge, et igast sülogismist võib tuletada kolme entimeemi. Näiteks:

Kõik metallid on elektrit juhtivad. Raud on metall. Raud on elektrit juhtiv.

Sellest sülogismist järeldub kolm vahejuhtumit: “ Raud on elektrit juhtiv, kuna see on metall (suur pakk puudub) "," Raud on elektrit juhtiv, kuna kõik metallid on elektrit juhtivad (väiksem pakk puudub) "," Kõik metallid on elektrit juhtiv ja raud on metall (väljund jäeti vahele) ".

2. Epicheirem Kas on lihtne sülogism, milles mõlemad ruumid on ajasõnad. Võtame kaks sülogismi ja tuletame nende põhjal välja intervallid.

1. sülogism:

Kõik, mis viib ühiskonna katastroofini, on kuri.

Sotsiaalne ebaõiglus viib ühiskonna katastroofini.

Sotsiaalne ebaõiglus on kuri.

Sotsiaalne ebaõiglus on kuri, kuna see viib ühiskonna katastroofini».

Syllogism 2:

Kõik, mis aitab kaasa mõnede rikastamisele teiste vaesumise arvelt, – see on sotsiaalne ebaõiglus. Eraomand aitab mõne rikastada teiste vaesumise arvelt. Eraomand on sotsiaalne ebaõiglus.

Jättes selle silosüsteemi suure eelduse välja, saame entüümi: Eraomand on sotsiaalne ebaõiglus, kuna see aitab osa inimesi rikastada teiste vaesumise arvelt.". Kui me korraldame need kaks entüümi üksteise järel, saavad neist uue, kolmanda sülogismi, mis on epicheirem, ruumid:

Sotsiaalne ebaõiglus on kuri, sest see viib ühiskonna katastroofini. Eraomand on sotsiaalne ebaõiglus, kuna see aitab kaasa mõnede rikastumisele teiste vaesumise arvelt. Eraomand on kuri.

Nagu näete, võib epicheireme'i kompositsioonis eristada kolme sülogismi: kaks neist on maatükid ja üks on üles ehitatud maatükkide sülogismide järeldustele. Viimane sülogism annab aluse lõplikuks järelduseks.

3. Polüsillogism (keeruline sülogism) - need on kaks või enam lihtsat sylogismi, mis on omavahel ühendatud nii, et ühe neist järeldus on järgmise eeldus.

Näiteks:

Kõik, mis arendab mõtlemist, on kasulik. Kõik mõttemängud arendavad mõtlemist. Kõik mõttemängud on kasulikud. Male on intellektuaalne mäng. Male on kasulik.

Sulgudes on märgitud kaks silosüsteemi, mis on ühendatud polüsillogismiks. Pöörame tähelepanu asjaolule, et eelmise sillogismi järeldus sai järgmise suuremaks eelduseks. Sel juhul nimetatakse tekkinud polüsillogismi progressiivne... Kui eelmise sillogismi järeldusest saab järgneva väiksem eeldus, siis nimetatakse polüsüllogismi regressiivne.

Näiteks:

Kõik tähed on taevakehad. Päike on täht. Päike on taevakeha. Kõik taevakehad osalevad gravitatsioonilises interaktsioonis. Päike on taevakeha. Päike osaleb gravitatsioonilistes interaktsioonides.

Eelmise silogismi järeldus on järgmise väiksem eeldus. Võib märkida, et sel juhul ei saa kahte sülogismi graafiliselt ühendada järjestikuses ahelas, nagu progressiivse polüsillogismi korral.

Eespool öeldi, et polüsillogism võib koosneda mitte ainult kahest, vaid ka suuremast arvust lihtsatest sülogismidest. Toogem näide polüsillogismist (progressiivne), mis koosneb kolmest lihtsast sylogismist:

Kõik materjal on olemas füüsikalised omadused... Kõik universumi objektid on materiaalsed. Kõigil Universumi objektidel on füüsikalised omadused. Kvantid on universumi objektid. Kogustel on füüsikalised omadused. Footonid on elektromagnetilise välja kvandid. Footonitel on füüsikalised omadused.

4. Pesakonnad (liitsülogism) - see on polüsillogism, milles jäetakse välja järgneva sülogismi eeldus, mis on eelmise kokkuvõte. Tulgem tagasi eelnimetatud progressiivse polüsillogismi näite juurde ja jätame selle vahele teise sülogismi suure eelduse, milleks on esimese sillogismi järeldus. Tulemuseks on progresseeruv pesakond:

Kõik, mis arendab mõtlemist, on kasulik. Kõik mõttemängud arendavad mõtlemist. Male on intellektuaalne mäng. Male on kasulik.

Pöördugem nüüd ülalnimetatud regressiivse polüsillogismi näite juurde ja jätame selle vahele teise sülogismi väiksema eelduse, milleks on esimese sillogismi järeldus. Tulemuseks on regressiivne soriit:

Kõik tähed on taevakehad.

Päike on täht.

Kõik taevakehad osalevad gravitatsioonilises interaktsioonis.

Päike osaleb gravitatsioonilistes interaktsioonides.

Kontrollige ennast:

1. Miks pole lihtne sillogism päris mugav pidevaks kasutamiseks mõtlemisel ja rääkimisel? Millega see tavaliselt asendatakse?

2. Mis on entimeme? Miks saab mis tahes silogismist tuletada kolme entüümi? Mõelge mõnele lihtsa sillogismi näitele ja tuletage sellest välja kõik piirid.

3. Mis on Epicheirema? Kui palju lihtsaid sylogogisme on kaudselt hõlmatud mis tahes epicheireme? Proovige mõelda mõne episheemi näide.

4. Mis on polüsillogism? Mis vahe on progressiivsel polüsillogismil ja regressiivsel? Mõelge ühele progressiivse ja regressiivse polüsillogismi näitele.

5. Mis on allapanu? Milline soriit on progresseeruv ja milline regressiivne? Esitage üks näide edumeelse ja regressiivse sorite kohta.

Kutsutakse järeldusi, mis sisaldavad eraldavaid (disjunktiivseid) hinnanguid jagades eraldades kategoorilise silogoogika, milles, nagu nimigi ütleb, on esimene eeldus jagav (disjunktiivne) hinnang ja teine \u200b\u200beeldus on lihtne (kategooriline). Näiteks:

Õppeasutus võib olla põhikool, keskharidus või kõrgem. MSU on kõrgeim haridusasutus... MSU ei ole alg- ega keskharidusasutus.

1. Positiivne-negatiivne režiim, mille esimene eeldus on millegi mitme variandi range eraldamine, teine \u200b\u200bkinnitab ühte neist ja järeldus eitab kõiki teisi (seega liigub mõttekäik väidetest eituseni). Näiteks:

Metsad on okas-, leht- või segametsad. See mets on okaspuu. See mets ei ole heitlehine ega sega.

((a b c) ? a)>(¬ b ? ¬ c), kus ( a b c) On esimene eeldus kolme lihtsa väite range eraldamise vormis; a - see on teine \u200b\u200beeldus ühe neist avalduse vormis; (( a b c) ? a) - need on sülogismi kaks ruumi, mis on ühendatud sidesõnaga; (¬ b ? ¬ c) - see on sillogismi järeldus kahe ülejäänud lihtsa kohtuotsuse, mis sisaldus esimeses eelduses, eituse kujul; vihje märk "\u003e" näitab, et ruumidest järeldatakse järeldust.

2. Negatiivselt kinnitav režiim, mille esimene eeldus on mitme võimaluse range eraldamine millegi jaoks, teine \u200b\u200beitab kõiki neid võimalusi, välja arvatud üks, ja järeldus kinnitab ühte järelejäänud varianti (seega liigub mõttekäik eitusest kinnitusele).

Näiteks:

Inimesed on kaukaaslased ehk mongoloidid või neegrid. See mees pole ei Mongoloid ega Negroid. See inimene on kaukaasia.

Loogiliste ühenduste sümboleid kasutades saate selle sillogismi vormi esindada järgmise kirje kujul:

((a b c) ? (¬ b ? ¬ c)) > akus ( a b c) On esimene eeldus kolme lihtsa väite range eraldamise vormis; (¬ b ?¬ c) - see on teine \u200b\u200beeldus kahe neist koosneva eituse kujul;

(a b c) ? (¬ b ?¬ c) - need on sülogismi kaks ruumi, mis on ühendatud sidesõnaga; a - see on sillogismi järeldus esimeses eelduses sisalduva kolmanda lihtsa väite vormis; ja lõpuks ühendab implikatsioon eeldused ja sülogismi järeldused.

Eraldava-kategoorilise sülogismi esimene eeldus on range disjunktsioon, see tähendab, et see on kontseptsiooni jagamise juba tuttav loogiline toiming. Seetõttu pole üllatav, et selle sillogismi reeglid kordavad meile teada oleva mõiste jagamise reegleid:

1. Jaotus esimeses eelduses peaks toimuma ühel alusel... Näiteks:

Transport on maa- või maa-alune, vesi või õhk- või avalik. Äärelinna elektrirongid on ühistransport. Äärelinna elektrirongid ei ole maapealne, maa-alune, vee- ja õhutransport.

Sillogism on üles ehitatud jaatavalt-eitavalt: esimeses eelduses on esitatud mitu varianti, teises eelduses väidetakse ühte neist, mille tulemusel eitatakse järelduses kõiki teisi. Kahest tõelisest eeldusest järeldub siiski vale järeldus. Miks see juhtub? Sest esimeses eelduses viidi jagunemine läbi kahel erineval alusel: millises looduskeskkonnas transport liigub ja kellele see kuulub. Jagunemisbaasi asendamine jagunemis-kategoorilise sülogismi esimeses eelduses viib vale järelduseni.

2. Jaotus esimeses maatükis peab olema täielik... Näiteks:

Matemaatilised toimingud võivad olla liitmine, lahutamine, korrutamine või jagamine. Logaritmi võtmine ei ole liitmine, lahutamine, korrutamine ega jagamine. Logaritmide võtmine ei ole matemaatiline toiming.

Silogoogis viib esimese eelduse mittetäielik jagunemine tegelikest ruumidest tuleneva vale järelduseni.

3. Esimese eelduse jagamise tulemuseks ei tohi olla kattumine või lahutamine peab olema range... Näiteks:

Maailma riigid on põhja-, lõuna- või lääne- või idapoolsed. Kanada on põhjamaa. Kanada ei ole lõuna-, lääne- ega idapoolne riik.

Sülogismis on järeldus vale, kuna Kanada on nii põhjamaa kui läänemaa. Vale järeldust tegelike ruumidega seletatakse sel juhul jaotuse ristumisega, mille tulemuseks on esimene eeldus või, mis on sama asi, lahtise disjunktsiooniga . Tuleb märkida, et eraldamis-kategoorilises sülogismis on mitteratsionaalne disjunktsioon lubatav juhul, kui see on konstrueeritud vastavalt negatiivset väitavale režiimile. Näiteks:

Ta on loomulikult tugev või tegeleb pidevalt spordiga. Ta pole loomulikult tugev. Ta tegeleb pidevalt spordiga.

Vaatamata tõsiasjale, et esimeses eelduses esinev disjunktsioon ei olnud range, ei ole sillogismis ühtegi viga. Seega kehtib kõnealune reegel tingimusteta ainult eraldava-kategoorilise sülogismi positiivse-negatiivse režiimi korral.

4. Jaotus esimeses eelduses peab olema järjekindel... Näiteks:

Laused võivad olla lihtsad või keerulised või keerukad.

See lause on keeruline. See lause pole ei lihtne ega keeruline.

Syllogismis järeldub tegelikest ruumidest vale järeldus põhjusel, et esimeses eelduses lubati jagunemine hüpata.

Loogikas eraldavat-kategoorilist sillogismi nimetatakse sageli lihtsalt eraldus-kategooriliseks järelduseks. Peale selle on ka puhtalt jaotav sillogism (puhtalt jagavad järeldused), mõlemad eeldused ja järeldused jagavad (lahutavad) otsuseid.

Näiteks:

Peeglid võivad olla lamedad või sfäärilised. Sfäärilised peeglid on kas nõgusad või kumerad. Peeglid on lamedad, nõgusad või kumerad.

Ülaltoodud puhtalt jagunevat sillogismi saab esitada järgmiselt: (( a b) ? (b 1 b 2)) > (a b 1 b 2), kus ( a b) - esimene pakend; ( b 1 b 2) On teine \u200b\u200beeldus; ( a b 1 b 2) - väljund.

Kontrollige ennast:

1. Mis on jagatavad järeldused?

2. Milliseid modifikatsioone kategoorilises sillogismis on?

Tooge iga režiimi kohta kolm näidet, kujutades nende vormi tavapäraste loogiliste sümbolite abil.

3. Millised on eraldava-kategoorilise silogismi reeglid?

Millised vead ilmnevad, kui neid rikutakse? Millisel juhul võib eraldava-kategoorilise silogismi disjunktsioon olla lahtine? Esitage üks näide iga vea kohta, mis ilmneb vastava reegli rikkumisel.

4. Mis vahe on puhtalt eraldaval ja kategoorilisel sülogismil? Tooge kaks näidet puhtalt eraldavast sülogismist.

5. Kas järgmistes eraldus-kategoorilistes sülogismides on vigu (ja mis):

1. Nelinurgad on kas ruudud või rombid või trapetsid. See näitaja ei ole rombi ega trapetsi kuju. See arv on ruut.

2. Valik eluslooduses võib olla tehislik või looduslik. See valik pole kunstlik. See valik on loomulik.

3. Inimesed on andekad või keskpärased või kangekaelsed.

Ta on kangekaelne inimene.

Ta ei ole andekas ega keskpärane.

4. Kohtuotsused on kas positiivsed või negatiivsed.

See kohtuotsus on jaatav.

See hinnang ei ole negatiivne.

5. Õpilased on kas suurepärased või kehvad.

Mu sõber pole suurepärane õpilane.

Mu sõber on vaene õpilane.

Kutsutakse järeldusi, mis sisaldavad tingimuslikke (implikatiivseid) otsuseid tinglik... Mõeldes ja rääkides kasutatakse seda sageli tinglik-kategooriline sillogism, mille nimi osutab, et esimene eeldus selles on tinglik (implikatiivne) otsus ja teine \u200b\u200beeldus on lihtne (kategooriline). Näiteks:

Kui lennurada on kaetud jääga, ei saa lennuk õhkutõusuks.

Rada on täna kaetud jääga.

Lennukid ei saa täna startida.

1. Kinnitav režiim, milles esimene eeldus on implikatsioon, mis koosneb, nagu me juba teame, kahest osast - alusest ja tagajärjest, teine \u200b\u200beeldus on aluse kinnitamine ja järeldus kinnitab mõju. Näiteks:

See aine on metall.

See aine on elektrit juhtiv.

Tingimuslikult kategoorilise sülogismi kinnitava mooduse vorm: (( a > b) ? a) > bkus ( a > ba > b) ? a) - need on sillogismi kaks alust kahesuguse konjunktsiooni vormis, mis koosneb juba mainitud implikatsioonist ja aluse avaldusest; b - see on ruumidest järelduva sillogismi järeldusotsuse vormis järeldus.

2. Negatiivne režiim, mille esimene eeldus on põhjuse ja tagajärje implikatsioon, teine \u200b\u200beeldus on järelduse eitamine ja kokkuvõttes on põhjus ümber lükatud.

Näiteks:

Kui aine on metall, siis on see elektrit juhtiv.

See aine ei ole elektrit juhtiv.

See aine ei ole metall.

Tingimuslikult kategoorilise sülogismi eitava mooduse vorm: (( a > b) ?¬ b) > ¬ akus ( a > b) - see on esimene põhjus mõistuse ja tagajärje näitamise kujul; (( a > b) ? ¬ b) - need on sülogismi kaks alust kahesuguse konjunktsiooni vormis, mis koosneb juba mainitud implikatsioonist ja tagajärje eitamisest; ¬ a - see on ruumidest järelduva sillogismi järeldus vundamendi eituse kujul.

Tuleb pöörata tähelepanu meile juba teadaolevale implikatiivse kohtuotsuse tunnusele, mis seisneb selles, et alust ja mõju ei saa ümber pöörata. Näiteks ütlus: “ Kui aine on metall, siis on see elektrit juhtiv", on tõsi, kuna kõik metallid on elektrijuhid (sellest, et aine on metall, tuleneb selle elektrijuhtivus tingimata). Kuid ütlus: “ Kui aine on elektrit juhtiv, siis on see metall”, - pole tõsi, kuna mitte kõik elektrijuhid pole metallid (sellest, et aine on elektrit juhtiv, ei järeldu, et see oleks metall). See implikatsiooni omadus määrab kindlaks kaks tinglikult kategoorilise sillogismi reeglit:

1. On võimalik väita ainult uurimise alustest, see tähendab, et kinnitava režiimi teises eelduses tuleks kinnitada implikatsiooni alust (esimene eeldus) ja kokkuvõttes - selle tagajärge.

Vastasel juhul võib kahest tõelisest eeldusest tuleneda vale järeldus. Näiteks:

Sõna "Moskva" tuleks kirjutada suure algustähega.

Lause alguses on alati sõna "Moskva".

Syllogismis kinnitati teises eelduses tagajärg ja kokkuvõttes alus: (( a > b) ? b) > a... See uurimise ja sihtasutuse vaheline väide on põhjus valede järelduste tegelike ruumide kohta.

2. Seda saab vaid uurimisest sihtasutuseni eitada, st eitava režiimi teises eelduses tuleb implikatsiooni (esimese eelduse) tagajärge eitada, kokkuvõttes - selle alust. Vastasel juhul võib kahest tõelisest eeldusest tuleneda vale järeldus. Näiteks:

Kui sõna on lause alguses, tuleb see kirjutada suure algustähega.

Selles lauses pole sõna "Moskva" alguses.

Selles lauses ei tohiks sõna "Moskva" suurtähtedega kirjutada.

Syllogismis eitatakse teises eelduses alust ja kokkuvõttes - tagajärge: (( a > b) ? ¬ a) > ¬ b... See eitamine põhjustest lähtuvalt on vale järelduse põhjus, kui tingimused on tõesed.

Tuletage meelde, et keerukate kohtuotsuste hulgas lisaks implikatsioonile: a > b, on olemas ka samaväärne: a b... Kui implikatsioon rõhutab alati alust ja efekti, siis ekvivalendis pole ei üht ega teist, kuna see on keeruline väide, mille mõlemad osad on üksteisega identsed (ekvivalentsed). Kui silogismi esimene eeldus pole implikatsioon, vaid ekvivalentsus, siis nimetatakse sellist sillogismi samaväärne-kategooriline... Näiteks:

Kui arv on paarisarv, siis on see jagatav kahega ilma jäägita.

Number 16 on ühtlane.

Number 16 on jagatud kahega ilma jäägita.

Selle sillogismi modusvorm: ( a b) ? a) > b.

Kuna ekvivalents kategoorilise sillogismi esimeses eelduses ei saa eristada ei aluseid ega tagajärgi, siis ei kohaldata ülaltoodud tinglikult kategoorilise sillogismi reegleid (ekvivalent-kategoorilises sillogismis võivad nii väita kui ka eitada vastavalt soovile). Kui tinglikult kategoorilises sillogismis on kaks õiget ja kaks valet režiimi (vt ülal), siis ekvivalents kategoorilises sillogismis on kõik neli režiimi õiged:

((a b) ? a) > b;

((a b) ? b) > a;

((a b) ? ¬ a) > ¬ b;

((a b) ? ¬ b) > ¬ a.

Lugeja võib hõlpsalt leida näiteid samaväärse-kategoorilise sillogismi iga nelja režiimi kohta.

Kui mõlemad eeldused ja järeldus on tinglikud väited, siis see puht tinglik sillogism (puhtalt tingimuslik järeldus)... Näiteks:

Kui aine on metall, siis on see elektrit juhtiv.

Kui aine on elektrit juhtiv, ei saa seda isolaatorina kasutada.

Kui aine on metall, ei saa seda kasutada isolaatorina.

Selle sülogismi modusvorm: (( a > b) ? (b > c)) > (a > c).

Kontrollige ennast:

1. Mis on tingimuslikud järeldused?

2. Millised režiimid on tinglikult kategoorilises sillogismis? Tooge iga režiimi kohta kolm näidet, kujutades nende vormi tavapäraste loogiliste sümbolite abil.

3. Mida nimetatakse tinglikult kategoorilises sillogismi aluses ja mida nimetatakse tagajärjeks? Millised on tingimuslik-kategoorilise silogismi reeglid ja vead, mis tekivad nende rikkumisel?

Mõelge kahele näitele iga tõrke kohta, mis ilmneb vastava reegli rikkumisel.

4. Mis on ekvivalent-kategooriline sillogism? Kuidas see erineb tinglikult kategoorilisest? Miks on tinglikult kategoorilises sillogismis õige ainult kaks režiimi ja samaväärses kategoorilises - neli. Mõelge ühele näitele iga samaväärse-kategoorilise sillogismi režiimi kohta.

5. Kuidas erineb puhtalt tinglik sillogism tinglikult kategoorilisest sülogismist? Tooge kaks näidet puhtalt tinglikust sillogismist.

6. Kas järgmistes tinglikult kategoorilistes ainekavades on vigu (ja mis):

1) Kui loom on imetaja, siis on ta selgroogne.

Roomajad pole imetajad.

Roomajad ei ole selgroogsed.

2) Kui inimene on meelitav, siis ta valetab.

See mees meelitab.

See mees valetab.

3) Kui geomeetriline joonis on ruut, siis on selle kõik küljed võrdsed.

Kolmnurkne kolmnurk ei ole ruut.

Võrdkülgsel kolmnurgal on ebavõrdsed küljed.

4) Kui metall on plii, siis on see raskem kui vesi.

See metall on veest raskem.

See metall on plii.

5) Kui taevakeha on Päikesesüsteemi planeet, siis liigub ta ümber päikese.

Halley komeet liigub ümber päikese.

Halley komeet on Päikesesüsteemi planeet.

3.7. Tinglikult jaotav sillogism

Esimene pakend tinglik jagav sillogism on tingimuslik (implikatiivne) hinnang ja teine \u200b\u200beeldus on jagav (disjunktiivne). Oluline on märkida, et tingimuslikul (kaudsel) otsusel võib olla mitu põhjust ja üks tagajärg (nagu näidetes, mida oleme siiani vaadanud), kuid võib olla rohkem põhjuseid või tagajärgi. Näiteks kohtuotsuses: “ Kui asute Moskva Riiklikku Ülikooli, peate õppima palju või teil peab olema palju raha», - ühest põhjusest tulenevad kaks tagajärge, mida saab esitada valemi kujul, kasutades tavalist märget: ( a > b) ? (a > c). Kohtuotsuses: " Kui asute Moskva Riiklikku Ülikooli, peate tegema palju, ja kui sisenete MGIMO-sse, peate ka palju ära tegema.», - üks tagajärg tuleneb kahel põhjusel: ( a > b) ? (c > b). Kohtuotsuses: " Kui riiki valitseb tark mees, siis see õitseb ja kui seda valitseb pettur, siis on see vaesuses.», - kahel põhjusel on kaks tagajärge: ( a > b) ? (c > d). Kohtuotsuses: " Kui ma olen vastu mind ümbritsevale ebaõiglusele, siis jään inimeseks, ehkki kannatan tõsiselt; kui ma möödan temast ükskõikselt, lakkaksin ma austast, ehkki olen turvaline ja terve; ja kui aitan teda igal võimalikul viisil, muutun ma loomaks, ehkki saavutan materiaalse ja karjäärilise heaolu", - kolmel põhjusel on kolm tagajärge: ( a > b) ? (c > d) ? (e > f).

Kui tinglikult jaguneva sillogismi esimene eeldus sisaldab kaht põhjust või tagajärge, siis nimetatakse sellist sillogismi dilemma, kui on kolm põhjust või tagajärge, siis nimetatakse seda trilemma, ja kui esimene eeldus sisaldab rohkem kui kolme põhjust või tagajärge, siis on tegemist sülogismiga polülemma... Kõige sagedamini on mõtlemises ja kõnes dilemma, mille näitel käsitleme tinglikult jagunevat sillogismi (mida sageli nimetatakse ka tinglikult jagavaks järelduseks).

Dilemma võib olla konstruktiivne (kinnitav) ja hävitav (eitav). Kõik need dilemma tüübid jagunevad omakorda kahte tüüpi: nii konstruktiivsed kui ka hävitavad dilemmad võivad olla lihtsad ja keerulised.

IN lihtne konstruktiivne dilemma üks tagajärg tuleneb kahest alusest, teine \u200b\u200beeldus on aluste hajumine ja järeldus kinnitab seda ühte tagajärge lihtsa väite vormis. Näiteks:

Kui asute Moskva Riiklikku Ülikooli, peate tegema palju ja kui sisenete MGIMO-sse, peate ka palju ära tegema.

Võite registreeruda Moskva Riiklikus Ülikoolis või MGIMO-s.

Sa pead palju ära tegema.

Selle dilemma režiim on:

(((a > b) ? (c > b)) ? (a c)) > b.

Esimeses pakendis keeruline konstruktiivne dilemma kaks põhjust tulenevad kahest põhjusest, teine \u200b\u200beeldus on põhjuste lahutamine ja järeldus on keeruline otsus tagajärgede lahutamise kujul. Näiteks:

Kui riiki valitseb tark mees, siis on see jõukas ja kui seda valitseb pettur, siis on see vaesuses.

Riiki võib valitseda tark mees või pettur.

Riik võib õitseda või olla vaene.

Selle dilemma režiim on:

(((a > b) ? (c > d)) ? (a c)) > (b d).

Esimeses pakendis lihtne hävitav dilemma ühest põhjusest järeldub kaks tagajärge, teine \u200b\u200beeldus on tagajärgede eituse disjunktsioon ja järeldus on põhjus ümber lükatud (lihtsa väite eitamine). Näiteks:

Kui astute Moskva Riiklikku Ülikooli, peate palju õppima või vajate palju raha.

Ma ei taha palju õppida ega palju raha kulutada.

Ma ei lähe Moskva Riiklikku Ülikooli.

Selle dilemma režiim on:

(((a > b) ? (a > c)) ? (¬ b ? ¬ c)) > ¬ a.

Esimeses pakendis keeruline hävitav dilemma Kaks tagajärge tulenevad kahest alusest, teine \u200b\u200beeldus on tagajärgede eituse eraldamine ja järeldus on keeruline otsus põhjenduste eituse lahutamise kujul. Näiteks:

Kui filosoof peab mateeria maailma päritoluks, siis on ta materialist ja kui ta peab teadvust maailma päritoluks, siis on ta idealist.

See filosoof ei ole materialist ega idealist.

See filosoof ei pea ainet maailma päritoluks või ta ei pea teadvust maailma päritoluks.

Selle dilemma režiim on:

(((a > b) ? (c > d)) ? (¬ b ¬ d)) > (¬ a ¬ c).

Kuna tinglikult jaotava sillogismi esimene eeldus on implikatsioon ja teine \u200b\u200bdisjunktsioon, on selle reeglid samad, mis ülaltoodud tinglikult kategooriliste ja jagavate kategooriliste silogoogide reeglitel.

Kontrollige ennast:

1. Mis on tinglikult jagav sillogism?

2. Mille alusel eristatakse selliseid tinglikult jagunevat sillogismi variante nagu dilemma, trilemma ja polüilemma?

3. Kuidas erineb konstruktiivne dilemma hävitavast?

Mis vahe on lihtsal konstruktiivsel dilemmal ja keerulisel? Esitage igaühe jaoks üks näide lihtsa ja keeruka konstruktiivse dilemma kohta ning väljendage nende vormi loogiliste tavade abil.

4. Kuidas erineb lihtne hävitav dilemma keerulisest?

Esitage igaühe jaoks üks näide lihtsa ja keeruka hävitava dilemma kohta ning väljendage nende vormi loogiliste tavade abil.

5. Millised on tingliku jagava sillogismi reeglid?

3.8. Induktiivne järeldus

Induktsioonis tuletatakse üldreegel mitmest erijuhust, mõttekäik läheb konkreetselt üldisele, vähemast rohkem laieneb teadmine, mistõttu induktiivsed järeldused on reeglina tõenäosuslikud.

Induktsioon võib olla täielik või puudulik. IN täielik induktsioon loetleb kõik objektid mis tahes grupist ja teeb järelduse kogu selle grupi kohta. Näiteks kui kõik päikesesüsteemi üheksa peamist planeeti on loetletud induktiivsete järelduste ruumides, siis on selline induktsioon täielik:

Elavhõbe liigub. Veenus liigub. Maa liigub. Marss liigub ... Pluuto liigub.

Elavhõbe, Veenus, Maa, Marss, ... Pluuto on Päikesesüsteemi suured planeedid.

Päikesesüsteemi kõik suuremad planeedid liiguvad.

IN puudulik induktsioon loetleb mõned objektid mis tahes grupist ja teeb järelduse kogu grupi kohta. Näiteks kui induktiivse tuletamise ruumides pole loetletud kõiki Päikesesüsteemi üheksat peamist planeeti, vaid ainult kolme neist, siis on selline induktsioon puudulik:

Elavhõbe liigub. Veenus liigub. Maa liigub. Merkuur, Veenus, Maa on Päikesesüsteemi suured planeedid. Päikesesüsteemi kõik suuremad planeedid liiguvad.

On selge, et täieliku induktsiooni järeldused on usaldusväärsed ja mittetäielikud on tõenäolised, kuid täielik induktsioon on haruldane ja seetõttu mõeldakse induktiivsete järelduste kaudu tavaliselt mittetäielikku induktsiooni.

Mittetäielike sissejuhatavate järelduste tõenäosuse suurendamiseks tuleks järgida järgmisi olulisi reegleid:

1. On vaja valida võimalikult palju esialgseid ruume... Vaatleme näiteks järgmist olukorda. Tahad kontrollida teatud kooli õpilaste soorituste taset. Oletame, et kokku on 1000 õpilast (võttes arvesse kõiki klasse ja paralleele). Täieliku sisseelamise meetodit kasutades tuleks testida iga selle tuhande õpilase õpitulemused. Kuna seda on üsna keeruline teha, võite kasutada mittetäieliku sisseelamise meetodit: testige mõnda osa õpilastest ja tehke üldine järeldus antud kooli akadeemiliste tulemuste taseme kohta. Erinevad arvamusküsitlused põhinevad ka mittetäieliku sissejuhatuse kasutamisel. Ilmselt on nii, et mida rohkem õpilasi testitakse, seda usaldusväärsem on induktiivse üldistamise alus ja seda täpsem on järeldus. Indikatiivse üldistuse tõenäosuse suurendamiseks ei piisa aga lihtsalt suuremast arvust algruumidest, nagu nõuab vaadeldav reegel. Ütleme nii, et testi sooritab märkimisväärne arv õpilasi, kuid juhuslikult on nende seas ainult neid, kes pole edukad. Selles olukorras jõuame valele induktiivsele järeldusele, et selle kooli saavutuste tase on väga madal. Seetõttu täiendatakse esimest reeglit teisega.

2. On vaja valida mitmesuguseid maatükke... Naastes oma näite juurde, märgime, et testijate komplekt ei peaks olema mitte ainult nii suur kui võimalik, vaid ka spetsiaalselt vastavalt süsteemile, mis on moodustatud ja mitte juhuslikult valitud, see tähendab, et on vaja tagada, et õpilased kaasataks sellesse (umbes samasse kvantitatiivselt) erinevatest klassidest, paralleelidest jne. Ja lõpuks näeb mittetäieliku induktsiooni kolmas reegel ette järgmist.

3. Järeldus on vaja teha ainult oluliste tunnuste põhjal... Kui näiteks katsetamise käigus selgub, et 10. klassi õpilane ei tunne südamest kogu perioodiliste keemiliste elementide süsteemi, siis on see fakt (märk) tema edusammude kohta järelduse tegemiseks tähtsusetu. Kui aga testimine näitab, et 10. klassi õpilane kirjutab osakese "mitte" koos tegusõnaga, tuleks seda asjaolu (tunnust) tunnistada oluliseks (oluliseks) järelduseks tema haridustaseme ja õpitulemuste kohta.

Need on mittetäieliku sissejuhatuse põhireeglid. Nüüd pöördume selle kõige tavalisemate vigade juurde. Kui rääkida deduktiivsest arutluskäigust, siis kaalusime seda või teist viga koos reegliga, mille rikkumine selle tingib. Sel juhul esitatakse kõigepealt mittetäieliku induktsiooni reeglid ja seejärel eraldi selle vead. See on tingitud asjaolust, et igaüks neist ei ole otseselt seotud ühegi ülaltoodud reegliga. Igasugust induktiivset viga võib pidada kõigi reeglite samaaegse rikkumise tagajärjeks ja samal ajal võib iga reegli rikkumist esitada ükskõik millise vea põhjustajana.

Esimene viga, mis sageli ilmneb mittetäieliku induktsiooni korral, on nn kiirustav üldistus... Tõenäoliselt on igaüks meist temaga tuttav. Kõik on kuulnud selliseid avaldusi: "Kõik mehed on meeletud", "Kõik naised on kergemeelsed".

Need levinud stereotüüpsed fraasid pole midagi muud kui kiirustades tehtavat üldistust mittetäieliku sissejuhatuse korral: kui mõnel grupi objektil on teatud omadus, ei tähenda see, et kogu gruppi iseloomustaks see tunnus ilma eranditeta. Indutseerivate järelduste tegelikud eeldused võivad viia valede järelduste tegemiseni, kui lubatakse kiirustavat üldistust. Näiteks:

K. õpib halvasti. N. õpib halvasti. S. õpib halvasti.

K., N., S. on 10 "A" õpilased.

Kõik 10 A-klassi õpilast on vaesed õpilased.

Pole üllatav, et paljude süüdistuste, kuulujuttude ja kõmude keskmes on kiirustav üldistus.

Teisel veal on pikk ja esmapilgul kummaline nimi: pärast seda, siis selle pärast (alates lat. post hoc, ergo propter hoc). Sel juhul räägime tõsiasjast, et kui üks sündmus toimub teise järel, ei tähenda see tingimata nende põhjuslikku seost. Kahte sündmust saab ühendada ainult ajalises järjestuses (üks varem, teine \u200b\u200bhiljem). Kui ütleme, et üks sündmus on tingimata teise põhjus, kuna üks neist juhtus enne teist, siis teeme loogilise vea. Näiteks järgmistes induktiivsetes järeldustes on üldistav järeldus vale, vaatamata ruumide tõele:

Üleeile jooksis must kass üle tee ühe vaese õpilase juurde ja ta sai kuke. Eile jooksis üle tee vaese õpilase juurde must kass ja tema vanemad kutsuti kooli. Täna jooksis üle vaese õpilase N. tee must kass ja ta saadeti koolist välja.

N kõigis ebaõnnetes on süüdi must kass.

Vea tõttu "pärast seda, siis selle pärast" sünnivad faabulad, ebausud ja petmised.

Kolmas viga, mis on laialt levinud mittetäielikus induktsioonis, on nn tingimusliku asendamine tingimusteta... Mõelge induktiivsetele järeldustele, mille puhul järeldatakse tegelikest ruumidest vale järeldust:

Kodus keeb vesi temperatuuril 100 ° C. Tänaval keeb vesi temperatuuril 100 ° C. Laboris keeb vesi temperatuuril 100 ° C. Vesi keeb kõikjal 100 ° C juures.

Me teame, et mägedes keeb vesi madalamal temperatuuril. See, mis avaldub teatud tingimustes, ei pruugi avalduda teistes. Vaadeldava näite ruumides on väljundis tingimuslik (esinev teatavatel tingimustel), mis asendatakse tingimusteta (esinevad kõigis tingimustes ühtemoodi, mitte neist sõltuvalt). Hea näide tingimusliku asendamisega tingimusteta on muinasjutt topside ja juurte kohta, mis on meile teada juba lapsepõlvest ja milles räägime sellest, kuidas mees ja karu istutasid naise, leppides kokku saagi jagamise järgmiselt: talupojale - juured, karu - topsid. Saanud karulaugu tipud, mõistis karu, et talupoeg on teda petnud, ja tegi loogilise vea, asendades tingimisi tingimusteta: inimene peaks alati võtma ainult juured, otsustas ta. Järgmisel aastal, kui mees ja karu omavahel nisusaaki jagasid, soovitas karu ise, et ta võtaks juured ja mees - topsid, ning jällegi ei jäänud tal midagi.

Mittetäielik induktsioon on populaarne ja teaduslik. IN populaarne induktsiooni korral tehakse järeldus vaatluste ja faktide lihtsa loendamise põhjal, teadmata nende põhjust, ja sissejuhatuses teaduslik sissejuhatuse osas tehakse järeldus mitte ainult faktide vaatlemise ja loetlemise, vaid ka nende põhjuste tundmise põhjal. Seetõttu iseloomustavad teaduslikku sissejuhatust, vastupidiselt populaarsele, palju täpsemad, peaaegu usaldusväärsed järeldused. Näiteks ürgsed inimesed näevad, kuidas päike tõuseb iga päev idas, liigub aeglaselt kogu päeva jooksul üle taeva ja loojub läänes, kuid nad ei tea, miks see juhtub, nad ei tea selle pidevalt täheldatud nähtuse põhjust. On selge, et nad saavad järelduse teha, kasutades ainult populaarseid sissejuhatusi ja põhjendades midagi sellist: “ Üleeile tõusis päike idas, eile tõusis idas, täna tõusis idas, seetõttu tõuseb päike alati idas". Me, nagu ürgsed inimesed, jälgime idapoolset päikesetõusu, kuid erinevalt neist teame selle nähtuse põhjust: Maa pöörleb ümber oma telje konstantse kiirusega samas suunas, mille tõttu päike ilmub igal hommikul ida poole. taeva külg. Seetõttu on meie tehtud järeldus teaduslik sissejuhatus ja näeb välja umbes selline: “ Eile eile tõusis päike idas, eile tõusis idas, täna tõusis idas; ja see on tingitud asjaolust, et juba mitu miljardit aastat on Maa pöörlenud ümber oma telje ja jätkub sama pöörlemist paljude miljardite aastate jooksul, olles samal kaugusel Päikesest, mis sündis enne Maad ja eksisteerib sellest kauem; seetõttu on maapealse vaatleja jaoks Päike alati tõusnud ja tõuseb idas».

Peamine erinevus teadusliku sissejuhatuse ja populaarse sissejuhatuse vahel seisneb toimuvate sündmuste põhjuste tundmises. Seetõttu on mitte ainult teadusliku, vaid ka igapäevase mõtlemise üks olulisi ülesandeid põhjuslike seoste ja sõltuvuste avastamine meid ümbritsevas maailmas.

Kontrollige ennast:

1. Mis on induktiivne järeldamine? Kuidas see erineb deduktiivsest?

2. Mis vahe on täielikul ja mittetäielikul induktsioonil? Mõelge ühele täielikule sissejuhatusele ja ühele mittetäielikule.

Miks tähendab induktsioon tavaliselt mittetäielikku induktsiooni?

3. Millised on mittetäieliku sissejuhatuse põhireeglid? Tooge näitena mõni olukord (mida pole lõigus käsitletud) ja näidake oma abiga, kuidas mittetäieliku induktsiooni põhireeglite järgimine suurendab induktiivsete üldistuste tõenäosust.

4. Millised on mittetäieliku sissejuhatuse peamised vead? Milliste negatiivsete nähtuste hulka inimese ja ühiskonna vaimses elus võivad need kaasa tuua? Esitage üks näide iga puuduliku induktsiooni vea kohta.

5. Mis vahe on populaarsel induktsioonil ja teaduslikul induktsioonil? Tooge üks näide (välja arvatud lõigus esitatud näited) populaarse ja teadusliku sissejuhatuse jaoks.

3.9. Põhjusliku seose tuvastamine

Loogikas kaalutakse põhjuslike seoste kindlakstegemise nelja meetodit. Esmalt esitas need 17. sajandi inglise filosoof. Francis Bacon ja need töötasid põhjalikult välja 19. sajandi inglise loogik ja filosoof. John Stuart Mill.

Üksiku sarnasuse meetod on ehitatud vastavalt järgmisele skeemile:

ABC tingimustes toimub nähtus x. ADE tingimustes toimub x nähtus. AFG tingimustes ilmneb x-nähtus.

Meie ees on kolm olukorda, kus tingimused kehtivad A, B, C, D, E, F, Gja üks neist ( A) korratakse igas. See korduv tingimus on ainus, milles need olukorrad on sarnased. Lisaks on vaja pöörata tähelepanu asjaolule, et kõigis olukordades toimub nähtus x... Sellest võime järeldada, et tingimus A on nähtuse põhjus x (üks tingimus kordub kogu aeg ja nähtus tekib pidevalt, mis annab aluse ühendada esimene ja teine \u200b\u200bpõhjuse-tagajärje seose abil). Näiteks on vaja kindlaks teha, milline toiduaine põhjustab inimesel allergiat. Oletame, et allergiline reaktsioon on alati olnud kolm päeva. Pealegi sõi inimene esimesel päeval toitu A, B, C, teisel päeval - tooted A, D, E, kolmandal päeval - tooted A, F, G, st kolme päeva jooksul söödi ainult toodet uuesti A, mis on tõenäoliselt allergia põhjustaja.

Ühe erinevuse meetod on üles ehitatud sel viisil:

ABCD tingimustes toimub x nähtus.

BCD tingimustes x nähtust ei esine.

Tingimus A on tõenäoliselt nähtuse x põhjus.

Nagu näete, erinevad kaks olukorda üksteisest ainult ühes asjas: esimeses - seisundis A on kohal ja teises see puudub.

Pealegi esimeses olukorras nähtus x tekib, ja teises - ei teki. Selle põhjal võime eeldada, et seisund A ja nähtusel on põhjus x... Näiteks kukub õhukeskkonnas metallkuul maapinnale varem kui suled, mis visatakse samaaegselt samalt kõrguselt, s.t pall liigub maapinnale suurema kiirendusega kui sulgi. Kui aga see katse viiakse läbi õhuvabas keskkonnas (kõik tingimused on ühesugused, välja arvatud õhu olemasolu), siis kukub nii pall kui ka sulgede maa korraga, s.o sama kiirendusega. Nähes, et kukkuvate kehade erinevad kiirendused toimuvad õhukeskkonnas, kuid mitte õhuvabas keskkonnas, võime järeldada, et suure tõenäosusega on õhutakistus erinevate kiirendustega kehade kukkumise põhjuseks.

Muudatustega kaasnev meetod on üles ehitatud järgmiselt:

A BCD tingimustes toimub x nähtus. 1 1 BCD tingimustes ilmneb x nähtus. 2 2 BCD tingimustes toimub x nähtus. п 3 3 Tingimus A on tõenäoliselt nähtuse x põhjus.

Ühe tingimuse muutumisega (kui muud tingimused jäävad muutumatuks) kaasneb toimuva nähtuse muutus, mille tõttu võib väita, et seda seisundit ja näidatud nähtust ühendab põhjuslik seos. Näiteks kui liikumiskiirus kahekordistub, kahekordistub ka läbitud vahemaa; kui kiirus suureneb kolm korda, muutub läbitud vahemaa kolm korda suuremaks. Seetõttu on läbitud vahemaa suurenemise põhjuseks kiiruse suurenemine (muidugi sama aja jooksul).

Jääkmeetod on konstrueeritud järgmiselt:

ABC tingimustes toimub ksüsi nähtus. On teada, et osa avaldisest xyz on põhjustatud seisundist B. On teada, et osa avaldisest xyz on põhjustatud tingimusest C. Tõenäoliselt on nähtuse x põhjuseks seisund A.

Sel juhul jaguneb esinev nähtus selle komponentideks ja on teada nende kõigi, välja arvatud ühe, põhjuslik seos mõne seisundiga. Kui tekkivast nähtusest on ainult üks osa ja tingimuste kogumist, mis selle nähtuse tingib, ainult üks tingimus, siis võib väita, et vaadeldava nähtuse ülejäänud osa põhjustab ülejäänud seisund. Autori käsikirja lugesid näiteks toimetajad A., B., C, märkmete tegemine pastapliiatsitega. Pealegi on teada, et toimetaja B. otsustas käsikirja sinise tindiga ( kell) ja toimetaja C. - punane ( z). Käsikiri sisaldab rohelises tindis märgiseid ( x). Võime järeldada, et suure tõenäosusega jätsid nad toimetaja. A.

Kontrollige ennast:

1. Mis on ühe sarnasuse meetod? Mõelge mõnele näitele, kuidas seda meetodit kasutada.

2. Milline on ühe erinevuse meetodi skeem? Mõelge mõnele näitele, kuidas seda meetodit kasutada.

3. Kuidas tuvastatakse põhjuslik seos samaaegsete muutuste meetodi abil? Mõelge mõnele näitele, kuidas seda meetodit kasutada.

4. Kuidas ilmnevad nähtuste põhjused jääkmeetodi abil? Mõelge mõnele näitele, kuidas seda meetodit kasutada.

5. Kuidas kasutatakse põhjusliku seose meetodeid teaduslikus ja igapäevases mõtlemises? Mõelge, miks on nende meetodite põhjal tehtud järeldused enam-vähem tõenäolised?

6. Otsige, milliste meetodite abil põhjuslike seoste kindlakstegemiseks saadi järeldused järgmistes olukordades:

1) Uraani planeedi liikumist jälgides XIX sajandi astronoomid. pani tähele, et see kaldub oma orbiidilt mõnevõrra kõrvale. Leiti, et Uraan kaldub kõrvale suurusjärkudega a, b, c ja need kõrvalekalded on põhjustatud naaberplaneetide A, B, C. mõjust. Siiski oli ka tähele pandud, et Uraan kaldub oma liikumises mitte ainult suurusjärkude a, b, c, vaid ka ja d. Sellest tehti hüpoteetiline järeldus tundmatu planeedi olemasolu kohta Uraani orbiidil väljaspool, mis põhjustab selle kõrvalekalde. Prantsuse teadlane Urbain Jean Josikse Le Verrier arvutas selle planeedi asendi ja saksa teadlane Johann Gottfried Halle leidis ta enda projekteeritud teleskoobi abil taevasfäärist. Nii XIX sajandil. avastati planeet Neptuun.

2) Keldris kasvanud taime lehtedel pole rohelist värvi. Sama taime lehed, mis kasvasid normaalsetes tingimustes, on rohelised. Keldris pole valgust. Tavalistes tingimustes kasvab taim päikesevalguses. Seetõttu on see taimede rohelise värvi põhjustaja.

3) Isegi antiikajal täheldati, et mere loodete sagedus ja nende kõrguse muutus vastavad Kuu asukoha muutustele. Kõige suuremad looded on uute ja täiskuu päevadel, väikseimad nn kvadratuuride päevadel (kui suunad Maast Kuule ja Päikesele moodustavad täisnurga). Nende vaatluste põhjal jõuti järeldusele, et mere loodete põhjustajaks on Kuu tegevus.

4) Uuriti väikeste alkoholiannuste mõju püsside laskmise täpsusele 250 m lamades, kümne vooruga, ilma ajapiiranguta. Kui laskurid olid kained, tabasid 86% kuulidest sihtmärke ja 14% kuulidest kilpe. Pärast alkoholi tarvitamist saadeti 20% kuulidest sihtmärki, 34% kilpidesse ja 46% kuulidest ei tabanud isegi kilpe. Seetõttu on laskmise täpsuse vähenemise põhjuseks alkoholi joomine.

3.10. Analoogia tüübid ja reeglid

Analoogia põhjal järeldustes, mis põhinevad objektide sarnasusel mõne tunnuse osas, tehakse järeldus nende sarnasuse kohta teistes tunnusjoontes. Analoogia struktuuri võib näidata järgmise diagrammiga:

Subjektil A on märgid a, b, c, d.

Elemendil B on märgid a, b, c.

Kirjel B on tõenäoliselt atribuut d.

Selles A ja B - neid võrreldakse või sarnanevad üksteisega objektid (objektid); a, b, c - sarnased märgid; d Kas kaasaskantav funktsioon. Toogem näide analoogia põhjal järeldustest:

Filosoof Sextus Empiricuse teosed, mille Mysl on avaldanud filosoofilise pärandi sarjas, on varustatud sissejuhatava artikli, kommentaaride ja teemaindeksiga.

Tõenäoliselt on nii Francis Baconi avaldatud kui ka Sextus Empiricuse teosed varustatud teemaindeksiga.

Sel juhul võrreldakse (kõrvutatakse) kahte objekti: Sextus Empiricuse varem avaldatud teoseid ja Francis Baconi avaldatud teoseid. Nende kahe raamatu sarnasusteks on see, et neid avaldab sama kirjastus, samas sarjas, sissejuhatavate artiklite ja kommentaaridega. Selle põhjal võib suure tõenäosusega väita, et kui Sextus Empiricuse teostele antakse subjektiindeks, siis pakutakse sellele ka Francis Baconi teoseid. Seega on subjektinime indeksi olemasolu vaadeldavas näites kaasaskantav omadus (vt ka punkti 3.1., Kus planeedid Maa ja Mars toimivad sarnaste objektidena ja ülekantud tunnus on elu olemasolu planeedil).

Analoogia põhjal saab järeldused jagada kahte tüüpi:

1. Omaduste analoogia, milles võrreldakse kahte objekti ja ülekantud funktsioon on nende objektide mis tahes omadus.

Ülaltoodud näide on vara analoogia.

2. Suhete analoogia, milles võrreldakse kahte objektide rühma ja ülekantav omadus on igasugune seos nende rühmade objektide vahel. Näide suhte analoogiast:

Matemaatilises murdes on lugeja ja nimetaja vastupidises suhtes: mida suurem on nimetaja, seda väiksem on lugeja. Inimest saab võrrelda matemaatilise murdosaga: selle lugeja on see, mis ta tegelikult on, ja nimetaja on see, mida ta endast arvab, kuidas ta ennast hindab. On tõenäoline, et mida kõrgemalt inimene ennast hindab, seda hullemaks ta tegelikult muutub.

Nagu näete, võrreldakse kahte objektide rühma. Üks on matemaatilise murru lugeja ja nimetaja ning teine \u200b\u200bon reaalne inimene ja tema enesehinnang. Pealegi kantakse objektide pöördvõrdelise sõltuvuse seos esimesest grupist teise.

Selle järelduste tõenäosusliku iseloomu tõttu on analoogia loomulikult lähemal induktsioonile kui deduktsioonile. Seetõttu pole üllatav, et analoogia põhireeglid, mille järgimine võimaldab suurendada järelduste tõenäosuse astet, sarnanevad mitmes mõttes meile juba teadaolevate mittetäieliku sissejuhatuse reeglitega. Esiteks on vaja teha järeldus võrreldavate objektide võimalikult paljude sarnaste tunnuste põhjal. Teiseks peaksid need märgid olema mitmekesised. Kolmandaks, sarnased omadused peaksid olema võrreldavate üksuste jaoks hädavajalikud.

Neljandaks, sarnaste märkide ja üleantud märgi vahel peab olema vajalik (regulaarne) seos. Esimesed kolm analoogiareeglit kordavad tegelikult mittetäieliku induktsiooni reegleid. Võib-olla on kõige olulisem neljas reegel sarnaste tunnuste ja kaasaskantava tunnuse suhte kohta. Läheme tagasi selle lõigu alguses käsitletud analoogianäite juurde. Kaasaskantav funktsioon - subjekti nime indeksi olemasolu raamatus - on tihedalt seotud sarnaste tunnustega - kirjastus, seeria, sissejuhatav artikkel, kommentaarid (selle žanri raamatud tuleb varustada subjekti nime registriga). Kui üleantud funktsiooni (näiteks raamatu maht) ei seostata loomulikult sarnaste tunnustega, võib järeldus analoogia põhjal olla vale:

Filosoof Sextus Empiricuse teosed, mis on avaldatud Mysli kirjastuses Filosoofilise pärandi sarjas, on varustatud sissejuhatava artikli, kommentaaridega ja nende maht on 590 lehekülge.

Raamatu uudsuse märkuses - filosoof Francis Baconi teostes - öeldakse, et need avaldas Mysli kirjastus filosoofilise pärandi sarjas ning neile antakse sissejuhatav artikkel ja kommentaarid.

Tõenäoliselt on nii Francis Baconi avaldatud kui ka Sextus Empiricuse teoste maht 590 lehekülge.

Vaatamata järelduste tõenäosusele on analoogia põhjal tehtud järeldustel palju eeliseid. Analoogia on hea vahend mis tahes keeruka materjali illustreerimiseks ja selgitamiseks, see on viis sellele kunstiliste kujundite andmiseks ning viib sageli teaduslike ja tehniliste avastusteni.

Kontrollige ennast:

1. Milline on järeldamise struktuur analoogia põhjal?

2. Kuidas erineb omaduste analoogia suhete analoogiast?

Tooge üks näide (välja arvatud need, mida on käsitletud lõigus) iga seda tüüpi analoogia kohta.

3. Millised on analoogia põhjal järelduse tegemise põhireeglid, mille järgimine võimaldab suurendada järelduste tõenäosuse astet?

4. Millised on analoogia põhjal järelduste eelised ja puudused?

5. Määratlege analoogia liik järgmistes näidetes:

1) Lõpmised on selleks, et püüda imetajatele kopse.

2) Arthur Conan Doyle'i romaan "The Sign of the Four" detektiiv Sherlock Holmesi seikluste kohta, millel on dünaamiline süžee, meeldis mulle väga. Ma ei ole lugenud Arthur Conan Doyle'i romaani "Baskervilles koer", kuid tean, et see on pühendatud üllasdetektiivi Sherlock Holmesi seiklustele ja sellel on dünaamiline süžee. Tõenäoliselt meeldib mulle ka see lugu väga.

3) Ernest Rutherfordi aatomi planeedimudeli tuum on see, et negatiivselt laetud elektronid liiguvad erinevatel orbiitidel ümber positiivselt laetud tuuma; nii nagu päikesesüsteemis, liiguvad planeedid erinevatel orbiitidel ümber ühe keskpunkti - päikese.

Järeldused jagunevad järgmisteks tüüpideks:

• 1) sõltuvalt järelduse reeglite tõsidusest: demonstreeriv - järeldus neis tuleneb tingimata ruumidest, s.o. loogiline järgimine sellistes järeldustes on loogiline seadus; mitte-demonstratiivne - järeldusreeglid pakuvad ainult tõenäolist järeldust, mis järeldatakse ruumidest.
• 2) loogilise järgimise suuna järgi, s.t. erineva kogukonnatasandi teadmiste seose olemuse järgi, väljendatuna ruumides ja järeldustes: deduktiivne - üldistest teadmistest konkreetseteni; induktiivne - privaatsetest teadmistest üldisteni; järeldused analoogia põhjal - privaatsetest teadmistest privaatseteni.

Dedukatiivsed järeldused on abstraktse mõtlemise vorm, milles mõte areneb suurema kogukonna teadmisest madalama kogukonna teadmiseni ning ruumidest tulenev järeldus on loogilise vajaduse korral usaldusväärne. DU objektiivne alus on üldsuse ja indiviidi ühtsus reaalsetes protsessides, ümbritseva maailma objektides.

Mahaarvamismenetlus toimub siis, kui ruumide teave sisaldab järelduses esitatud teavet.

Kõik järeldused jaotatakse tüüpideks erinevatel põhjustel: koosseisu, ruumide arvu, loogilise tagajärje iseloomu ning ruumides leiduvate teadmiste ja järelduste üldisuse astme järgi.

Koosseisu järgi jagunevad kõik järeldused lihtsateks ja keerukateks. Järeldusi nimetatakse lihtsateks, mille elemendid ei ole järeldused. Järeldusi nimetatakse keerukateks, kui need koosnevad kahest või enamast lihtsast järeldusest.

Vastavalt ruumide arvule jaotatakse järeldused otsesteks (ühest eeldusest) ja kaudseteks (kahest või enamast ruumist).

Loogilise tagajärje olemuse järgi jagunevad kõik järeldused vajalikuks (demonstratiivseks) ja usutavaks (mittedemonstratiivseks, tõenäoliseks). Vajalikud järeldused on need, mille puhul tõene järeldus tuleneb tingimata tõestest ruumidest (see tähendab, et selliste järelduste loogiline tagajärg on loogiline seadus). Vajalikud järeldused hõlmavad igat liiki deduktiivseid järeldusi ja teatud tüüpi induktiivseid järeldusi ("täielik induktsioon").

Usutavad järeldused on järeldused, mille põhjal järeldatakse suurema või väiksema tõenäosusega ruumidest. Näiteks ruumidest: "Esimese kursuse esimese rühma õpilased sooritasid eksami loogikas", "Esimese aasta teise rühma õpilased sooritasid eksami loogikas" jne. Sellest järeldub, et "Kõik esimese aasta õpilased sooritasid eksami loogikas" suurema või väiksema tõenäosusega (mis sõltub meie kõigi esmakursuslaste truppide teadmiste täielikkusest). Usutavate järelduste hulka kuuluvad induktiivsed ja analoogsed järeldused.

Dedukatiivsed järeldused (Lat. Deductio - deduktsioonist) on sellised järeldused, mille puhul on loogiliselt vajalik üleminek üldteadmistelt konkreetsetele.

Mahaarvamise teel saadakse usaldusväärsed järeldused: kui eeldused on tõesed, siis vastavad ka järeldused tõele.

Induktiivsed järeldused (Lat. Inductio - juhendamine) on järeldused, mille puhul üleminek privaatsetelt teadmistelt üldteadmistele toimub suurema või väiksema tõenäosusega (tõenäosus).

Kuna see järeldus põhineb põhimõttel arvestada mitte kõiki, vaid ainult mõnda klassi kuuluvaid objekte, nimetatakse järeldusi mittetäielikuks induktsiooniks. Täieliku sissejuhatuse korral toimub üldistamine uuritava klassi kõigi ainete teadmiste põhjal.

Analoogiliselt (Kreeka analoogiast - vastavus, sarnasus) tehtud järelduses, mis põhineb kahe objekti sarnasusel mõnes ühes parameetris, tehakse järeldus nende sarnasuse kohta teistes parameetrites. Näiteks võib kuritegude toimepanemise meetodite (sissemurdmine) sarnasuse põhjal eeldada, et need kuriteod pani toime sama kurjategijate rühm.

Igasuguseid järeldusi saab õigesti ja valesti konstrueerida.

Otsesed järeldused on need, mille kohta järeldus tuleneb ühest eeldusest. Näiteks kohtuotsusest “Kõik advokaadid on advokaadid” saate uue kohtuotsuse “Mõned advokaadid on advokaadid”. Otsesed järeldused võimaldavad meil paljastada teadmisi objektide selliste aspektide kohta, mis sisaldusid juba algses kohtuotsuses, kuid mida ei olnud selgesõnaliselt väljendatud ja selgelt realiseeritud. Nendes tingimustes muudame kaudse - selgesõnalise, alateadliku - teadlikuks.

Otsesed järeldused hõlmavad: transformatsiooni, inversiooni, vastandumist predikaadile, järeldusi vastavalt "loogilisele ruudule".

Ümberkujundamine on järeldus, kus algne kohtuotsus muudetakse uueks, kvaliteedilt vastupidiseks ja predikaadiga kohtuotsuseks, mis on vastuolus esialgse kohtuotsuse predikaadiga.

Kohtuotsuse muutmiseks on vaja muuta selle kimp vastupidiseks ja predikaat vastuoluliseks.

Teisendus on otsene järeldus, milles subjekt ja predikaat vahetuvad, säilitades samas otsuse kvaliteedi.

Apellatsioonkaebuse suhtes kehtib tingimuste levitamise reegel: kui mõistet ei levitata eelduses, ei tohiks seda järelduses levitada.

Kui edasikaebus toob kaasa esialgse kohtuotsuse muutuse kvantiteedis (uus eraõiguslik kohtuotsus saadakse üldisest esialgsest kohtuotsusest), nimetatakse sellist apellatsiooni piiratud menetlusega; kui edasikaebamine ei muuda esialgset kohtuotsust koguse osas, on selline edasikaebamine piiranguteta edasikaebamine.

Üldiselt jaatavalt rõhutavad kohtuotsused ringlevad piiranguteta. Igasugune süütegu (ja ainult kuritegu) on süüline tegevus.

Igasugune ebaseaduslik tegevus on süütegu.

Otsuse tagasipööramise loogilisel toimimisel on suur praktiline tähtsus. Viitereeglite mittetundmine põhjustab jämedaid loogilisi vigu. Nii et üsna sageli rakendatakse üldiselt jaatavat otsust ilma piiranguteta. Näiteks muutub ettepanek "Kõik juristid peavad loogikat tundma" ettepanekuks "Kõik loogikaüliõpilased on juristid". Kuid see pole tõsi. Väide "Mõned loogikaüliõpilased on juristid" on tõsi.

Predikaadile vastandamine on transformatsiooni ja pöördtehingute järjestikune rakendamine - kohtuotsuse teisendamine uueks kohtuotsuseks, milles subjektiks saab predikaadiga vastuolus olev mõiste ja predikaadiks algse kohtuotsuse subjekt; kohtuotsuse kvaliteet muutub.

Järeldus "loogilise ruudu" järgi. "Loogiline ruut" on skeem, mis väljendab tõesuhet lihtsate kohtuotsuste vahel, millel on sama teema ja predikaat. Selles ruudus sümboliseerivad tipud lihtsaid kategoorilisi hinnanguid, mis on meile teada vastavalt kombineeritud klassifikatsioonile: A, E, O, I. Külgi ja diagonaale võib pidada loogilisteks suheteks lihtsate otsuste vahel (välja arvatud samaväärsed). Niisiis, ruudu ülemine külg tähistab A ja E suhet - vastupidist; negatiivne külg on O ja I vaheline suhe osalise ühilduvuse suhe. Ruudu vasak pool (A ja I suhe) ja ruudu parem külg (E ja O suhe) on alluvussuhe. Diagonaalid tähistavad A ja O, E ja I suhet, mida nimetatakse vastuoluks.

Vastulause on seotud üldiste jaatavate ja üldiste negatiivsete otsuste vahel. Selle suhte põhiolemus on see, et kaks vastandlikku hinnangut ei saa olla tõesed korraga, vaid võivad samal ajal olla ka valed. Seega, kui üks vastupidistest otsustest on tõene, siis teine \u200b\u200bon kindlasti vale, kuid kui üks neist on vale, siis on ikkagi võimatu tingimusteta väita, et see on teise kohtuotsuse puhul tõene - see on määramatu, see tähendab, et see võib osutuda nii tõeseks kui ka valeks ... Näiteks kui kohtuotsus „Iga jurist on jurist” on tõene, siis on vastupidine otsus „Ükski jurist pole jurist” vale.

Kuid kui hinnang „kõik meie kursuse tudengid õppisid enne loogikat” on vale, siis on vastupidine „Ükski meie kursuse tudeng pole varem loogikat õppinud” määratlemata, see tähendab, et see võib osutuda nii tõeseks kui ka vääraks.

Osalise ühilduvuse seos leiab aset osaliselt jaatavate ja osaliselt negatiivsete kohtuotsuste vahel (I - O). Sellised otsused ei saa olla samaaegselt valed (vähemalt üks neist on tõene), kuid need võivad olla tõesed ka samal ajal. Näiteks kui otsus „Mõnikord võite klassiga hiljaks jääda” on vale, siis on tõene ka otsus „Mõnikord ei saa te klassiga hiljaks jääda”.

Kuid kui üks kohtuotsustest on tõene, siis on teine \u200b\u200botsus, mis on sellega seoses osalise ühilduvusega, määratlemata, s.t. see võib olla nii tõene kui ka vale. Näiteks kui väide "Mõned inimesed õpivad loogikat" on tõene, on väide "Mõned inimesed ei õpi loogikat" tõene või vale. Kuid kui väide "Mõned aatomid on jagatavad" on tõene, on väide "mõned aatomid ei ole jagatavad" vale.

Esitamise seos eksisteerib üldiselt jaatavate ja osaliselt jaatavate otsuste (A-I), aga ka üldiste negatiivsete ja osaliselt negatiivsete otsuste (E-O) vahel. Sel juhul on A ja E allutatud ning I ja O on allutatud otsused.

Alluvussuhe seisneb selles, et alluva väite tõesus tuleneb tingimata alama väite tõest, kuid vastupidine pole vajalik: kui alluva väide on tõene, siis on alluv määramatu - see võib osutuda nii tõeseks kui ka vääraks.

Aga kui alluva otsus on vale, siis on alluv veelgi valesti. Vastupidine pole jällegi vajalik: kui alluva otsus on vale, võib alluv osutuda nii tõeseks kui ka valeks.

Näiteks kui allutatud kohtuotsus "Kõik juristid on juristid" on tõene, siis on allutatud kohtuotsus "Mõned juristid on juristid" veelgi tõesem. Kuid kui allutatud kohtuotsus „Mõned advokaadid on Moskva Advokatuuri liikmed” on tõene, on allutatud otsus „Kõik advokaadid on Moskva Advokatuuri liikmed” vale või tõene.

Kui allutatud kohtuotsus “Mõned juristid ei ole Moskva Advokatuuri liikmed” (O) on vale, siis on vale allutatud otsus “Ükski advokaat pole Moskva advokatuuri liige” (E). Kuid kui allutatud kohtuotsus „Ükski jurist ei ole Moskva Advokatuuri liige” (E) on vale, siis on alama astme kohtuotsus „Mõned advokaadid ei ole Moskva advokatuuri liikmed” (O) tõene või vale.

Vastuolude seos eksisteerib üldiselt jaatavate ja osaliselt negatiivsete otsuste (A - O) ning üldiselt negatiivsete ja osaliselt jaatavate otsuste (E - I) vahel. Selle suhte põhiolemus on kahes vastuolulises kohtuotsuses, millest üks on tingimata tõsi, teine \u200b\u200bvale. Kaks vastandlikku kohtuotsust ei saa olla samaaegselt tõesed ega samaaegselt valed.

Vastuolu hoiakul põhinevaid järeldusi nimetatakse lihtsa kategoorilise hinnangu eitamiseks. Kohtuotsuse eitamisega moodustatakse algsest kohtuotsusest uus kohtuotsus, mis on tõene, kui algne kohtuotsus (eeldus) on vale, ja vale, kui algne kohtuotsus (eeldus) on tõene. Näiteks eitades tõelist kohtuotsust „Kõik advokaadid on advokaadid” (A), saame uue valeotsuse „Mõned advokaadid ei ole advokaadid” (O). Eitades valeotsust "Ükski jurist pole jurist" (E), saame uue tõese otsuse "Mõned advokaadid on juristid" (I).

Teades mõne kohtuotsuse tõe või võltsuse sõltuvust teiste kohtuotsuste tõest või võltsimisest, aitab see mõttekäigul teha õigeid järeldusi.

Levinuim deduktiivsete järelduste tüüp on kategoorilised järeldused, nende vormi tõttu nimetatakse neid syllogismiks (kreeka keelest. Sillogismos - loendamine).

Sillogism on deduktiivne järeldus, kus kahe ühise kategooriaga ühendatud kategoorilisest ettepanekust - eeldusest saadakse kolmas lause - järeldus.

Kirjanduses leidub kategoorilise sülogismi mõistet, lihtsat kategoorilist sülogismi, milles järeldus saadakse kahest kategoorilisest otsusest.

Järeldused on abstraktse mõtlemise vorm, mille kaudu saadakse varasemast saadaolevast infost uut teavet. Sel juhul meeli ei kaasata, see tähendab, et kogu järeldamisprotsess toimub mõtlemise tasandil ja on sõltumatu hetkest väljastpoolt saadud teabest. Visuaalselt peegelduvad järeldused veeru kujul, mis sisaldab vähemalt kolme elementi. Neist kaks on ruumid, kolmandat nimetatakse järelduseks. Tavaliselt eraldatakse ruumid ja järeldused üksteisest horisontaalse joonega. Järeldus kirjutatakse alati allosas, eeldus ülaosas. Nii eeldus kui ka järeldus on kohtuotsused. Pealegi võivad need otsused olla nii õiged kui ka valed. Näiteks:

Kõik imetajad on loomad.

Kõik kassid on imetajad.

Kõik kassid on loomad.

See järeldus on tõene.

Järeldusel on mitmeid eeliseid enne sensoorse teadmise vorme ja eksperimentaalset uurimist. Kuna järeldusprotsess toimub ainult mõtlemise valdkonnas, ei mõjuta see reaalseid objekte. See on väga oluline omadus, kuna sageli pole uurijal selle kõrge hinna, suuruse või vahemaa tõttu võimalust vaatluseks või katseteks tõelist objekti hankida. Mõnda üksust võib praegu otsese uurimistöö jaoks üldiselt kättesaamatuks pidada. Näiteks kosmoseobjektidele saab viidata sellisele objektide rühmale. Nagu teate, on inimese poolt Maale kõige lähemal asuvate planeetide uurimine problemaatiline.

Järelduste teine \u200b\u200beelis on see, et see võimaldab teil saada usaldusväärset teavet uuritava objekti kohta. Näiteks lõi D. I. Mendelejev oma mõttekäiguga oma perioodiliste keemiliste elementide süsteemi. Astronoomia valdkonnas määratakse planeetide asukoht sageli ilma nähtava kontaktita, tuginedes ainult juba olemasolevale teabele taevakehade asukoha seaduste kohta.

Järelduste puudumine võime öelda, et sageli iseloomustab järeldusi abstraktsus ega kajasta paljusid subjekti spetsiifilisi omadusi. See ei kehti näiteks eespool nimetatud keemiliste elementide perioodilise tabeli kohta. Tõestati, et tema abiga avastati elemendid ja nende omadused, mida tol ajal teadlased veel ei teadnud. Kuid see pole alati nii. Näiteks kui astronoomid määravad planeedi asukoha, kajastuvad selle omadused vaid umbkaudu. Samuti on sageli võimatu rääkida järelduse õigsusest enne, kui seda on praktikas kontrollitud.

Järeldused võivad olla tõesed ja tõenäolised. Esimesed kajastavad usaldusväärselt asjade tegelikku olukorda, viimased on ebakindlad. Järelduste tüübid on: induktsioon, deduktsioon ja analoogia põhjal järeldus.

Järeldused - see on peamiselt tagajärgede tuletamine, seda kasutatakse kõikjal. Iga inimene oma elus, sõltumata elukutsest, tegi järeldusi ja sai nendest järeldustest tagajärgi. Ja siin kerkib küsimus selliste tagajärgede tõesusest. Inimene, kes loogikat ei tunne, kasutab seda vilistide tasemel. See tähendab, et ta hindab asju, ehitab järeldusi, teeb järeldusi, tuginedes sellele, mis ta on eluprotsessis kuhjunud.

Vaatamata asjaolule, et peaaegu kõigile õpetatakse koolis loogika aluseid, õpitakse vanematelt, ei saa vilistide teadmiste taset pidada piisavaks. Muidugi, enamikus olukordades on see tase piisav, kuid on protsent juhtumeid, kui loogilisest ettevalmistamisest lihtsalt ei piisa, ehkki just sellistes olukordades on seda kõige rohkem vaja. Nagu teate, on olemas selline kuriteoliik nagu pettus. Kõige sagedamini kasutavad petturid lihtsaid ja tõestatud skeeme, kuid teatud protsent neist tegeleb kõrge kvalifikatsiooniga pettustega. Sellised kurjategijad tunnevad loogikat peaaegu suurepäraselt ja lisaks on neil võimeid psühholoogia alal. Seetõttu ei maksa ettevalmistamata inimese petmine sageli midagi. Kõik see räägib vajadusest õppida loogikat kui teadust.

Uurimise tuletamine on väga levinud loogiline toiming. Üldreeglina on tõese otsuse saamiseks vajalik, et ka tingimused oleksid tõesed. See reegel ei kehti vastupidise tõendamise kohta. Sel juhul võetakse tahtlikult teadlikult valesid ruume, mis on vajalikud, et nende eituse abil kindlaks määrata vajalik objekt. Teisisõnu, järeldusprotsessis loobutakse valedest ruumidest.

2. Dedukatiivne arutluskäik

Nagu paljuski klassikalises loogikas, võlgneb deduktsiooni teooria päritolu antiik-Kreeka filosoofile Aristotelesele. Ta töötas välja enamiku sedalaadi järeldustega seotud küsimusi.

Aristotelese tööde järgi mahaarvamine - see on üleminek üldistest järeldustest konkreetsetele. Teisisõnu on deduktsioon abstraktsema kontseptsiooni järkjärguline konkretiseerimine. See läbib mitu sammu, tuletades iga kord tagajärje mitmest ruumist.

Seda tuleb öelda deduktiivsete järelduste tegemise käigus tuleb saada tõesed teadmised. Seda eesmärki saab saavutada ainult siis, kui vajalikud tingimused ja reeglid on täidetud. Järeldusreegleid on kahte tüüpi: otseseid ja kaudseid järeldusereegleid. Otsene järeldamine tähendab järelduse saamist kahelt ruumilt, mis on tõsi, kui järgitakse otsese järelduse reegleid.

Seega peavad ruumid olema tõesed ja järgima tuleb tagajärgede saamise reegleid. Neid reegleid järgides võime rääkida võetud objekti mõtlemise õigsusest. See tähendab, et tõelise otsuse, uute teadmiste saamiseks ei pea olema kogu teavet. Osa teabest saab loogiliselt uuesti luua ja koondada. Tugevdamine on vajalik, kuna ilma selleta muutub kogu uue teabe saamise protsess mõttetuks. Sellist teavet pole võimalik edastada ega muul viisil kasutada. Loomulikult toimub selline konsolideerimine keele (suuline, kirjalik, programmeerimiskeel jne) kaudu. Loogikas konsolideerumine toimub peamiselt sümbolite abil. Need võivad olla näiteks konjunktsiooni, disjunktsiooni, implikatsiooni, sõnasõnaliste väljendite, sulgude jms sümbolid.

Seda tüüpi järeldused on deduktiivsed: loogiliste seoste järeldused ja subjektipõhised järeldused.

Ka deduktiivsed järeldused on otsesed.

Need on tehtud ühest eeldusest ja neid nimetatakse predikaadiks ümberkujundamiseks, ümberpööramiseks ja vastandamiseks; loogilise ruudu järeldusi käsitletakse eraldi. Sellised järeldused tulenevad kategoorilistest otsustest.

Vaatleme neid järeldusi. Teisendusel on skeem:

S ei ole mitte-P.

See diagramm näitab, et on ainult üks eeldus. See on kategooriline hinnang. Transformatsiooni iseloomustab asjaolu, et kui eelduse kvaliteet muutub järeldamisprotsessis, ei muutu selle kvantiteet ja tagajärje predikaat eitab eelduse predikaadi. Transformatsiooni on kahel viisil - kahekordne eitus ja eessõna pregaadis asendamine eitusga kimpus. Esimene juhtum kajastub ülaltoodud diagrammis. Teises kajastub teisendus diagrammil, kuna S ei ole-P - S pole P.

Sõltuvalt kohtuotsuse tüübist võib muutusi väljendada järgmiselt.

Kõik S on P - No S ei ole-P. No S on P - kõik S pole P-d. Mõni S on P - mõni S ei ole mitte-P. Mõni S ei ole P - mõni S pole-P. Kaebus on järeldus, mille korral eelduse kvaliteet ei muutu, kui subjekt ja predikaat vahetuvad.

See tähendab, et järeldusprotsessis võtab subjekt predikaadi ja predikaat - subjekti asemele. Vastavalt sellele saab ringlusskeemi kujutada nii, et S on P - P on S.

Ravi võib olla piiratud ja piiramatu (seda nimetatakse ka lihtsaks või puhtaks). See jaotus põhineb otsustusvõime kvantitatiivsel mõõtmisel (st mahu S ja P võrdsus või ebavõrdsus). Seda väljendatakse selles, kas kvantitatiivsõna on muutunud või mitte, ning kas subjekt ja predikaat on jaotunud. Sellise muudatuse korral võetakse piirang vastu. Muidu võime rääkida puhtast ravist. Tuletage meelde, et kvantifitseeriv sõna on sõna - kvantiteedi näitaja. Niisiis, sõnad "kõik", "mõned", "mitte ükski" ja teised on kvantifitseeritavad sõnad.

Prepositsiooni vastuseis mida iseloomustab asjaolu, et tagajärjena olev kimp muutub vastupidiseks, subjekt on vastuolus eelduse predikaadiga ja predikaat on samaväärne eelduse subjektiga.

Peab ütlema, et predaadile vastuseisu otsest järeldamist ei saa tuletada osaliselt jaatavatest otsustest.

Siin on esitatud vastulausete skeemid sõltuvalt kohtuotsuste tüüpidest.

Mõni S pole P - mõni mitte-P on S. Ükski S pole P - mõni mitte-P on S. Kõik S on P - ükski P pole S.

Ühendatut kombineerides võime predikaadile vastuseisu pidada kahe otsese järelduse korraga. Neist esimene on ümberkujundamine. Selle tulemus on paljastatud.

3. Tingimuslikud ja jagavad järeldused

Rääkides deduktiivsetest järeldustest, ei saa vaid pöörata tähelepanu tinglikele ja jagavatele järeldustele.

Tingimuslikud järeldused nimetatakse nii, kuna nad kasutavad ruumidena tingimuslikke väiteid (kui a, siis b). Tingimuslikke järeldusi saab kajastada järgmises diagrammis.

Kui a, siis b. Kui b, siis c. Kui a, siis c.

Eespool on toodud järelduste diagramm, mis on omamoodi tingimuslikud. Sellistele järeldustele on iseloomulik, et kõik nende ruumid on tingimuslikud.

Veel üks tingimuslike järelduste tüüp on tinglikult kategoorilised otsused. Selles järelduses oleva nime järgi pole mõlemad eeldused tinglikud otsused, üks neist on lihtne kategooriline kohtuotsus.

Samuti on vaja mainida režiime - järelduse variante. Seal on: kinnitav režiim, eitav režiim ja kaks tõenäosusrežiimi (esimene ja teine).

Jaatav modus on kõige laiemalt levinud mõtlemises. See on tingitud asjaolust, et ta annab usaldusväärse järelduse. Seetõttu on erinevate akadeemiliste distsipliinide reeglid üles ehitatud peamiselt veenva mooduse alusel. Kindlat režiimi saate kuvada diagrammina.

Kui a, siis b.

Toogem näide kinnitavast režiimist.

Kui kirves vette kukub, vajub see ära.

Kirves kukkus vette.

Ta upub.

Kaks tõest kohtuotsust, mis on selle kohtuotsuse aluseks, muudetakse järeldusprotsessis tõeliseks kohtuotsuseks. Negatiivne režiim väljendatud järgmiselt. Kui a, siis b. No-b. Ei.

See kohtuotsus põhineb tagajärje eitamisel ja põhjuse eitamisel.

Järeldused võivad anda mitte ainult õigeid, vaid ka määramatuid hinnanguid (pole teada, kas need on tõesed või valed).

Sellega seoses tuleks öelda tõenäosuslike režiimide kohta.

Esimene tõenäosusrežiim diagrammil kuvatakse järgmiselt.

Kui a, siis b.

Arvatavasti a.

Nagu nimest järeldada võib, on selle mooduse abil ruumidest järeldatud tagajärg tõenäoline.

Kui puhub tugev tuul, on jaht ühel pool.

Jaht kannab ühele poole.

Tõenäoliselt puhub tugev tuul.

Nagu näeme tagajärgede väljaütlemisest põhjenduse esitamiseni on tõese järelduse tegemine võimatu.

Teist tõenäosusrežiimi diagrammi kujul saab esitada järgmiselt.

Kui a, siis b. Ei.

Ilmselt mitte-b. Toogem näide.

Kui inimene asub päikese all, siis ta päevitub.

See inimene ei lama päikese all.

See ei sütti.

Nagu ülaltoodud näitest võib näha, järeldades põhjuse eitamisest tagajärje eitamiseni, ei saa me mitte tõelist, vaid tõenäosuslikku tagajärge.

Kinnitavate ja eitavate režiimide valemid on loogika seadused, tõenäosuslike valemid aga mitte.

Järelduste jagamine jagunevad lihtsateks jagavateks ja jagavateks kategoorilisteks järeldusteks. Esimesel juhul jagunevad kõik maatükid. Seetõttu on kategooriliste kohtuotsuste eraldamisel ühe eelduseks lihtne kategooriline otsus.

Seega järeldusi peetakse jagamiseks, mille ruumid või osa nende ruumidest jagavad kohtuotsuseid. Lihtsa jagava järelduse struktuur kajastub järgmiselt.

S on A või B või C.

Ja seal on A1 või A2.

S on A1 või A2 või B või C.

Sellise järelduse näide on järgmine.

Tee võib olla sirge või ümmargune.

Ümbersõidutee võib olla ühe muudatusega või mitme muudatusega.

Marsruut võib olla otsene, ühe muudatusega või mitme muudatusega.

S on A või B. S on A (B). S ei ole B (A). Näiteks:

Lask võib olla täpne ja ebatäpne. See lask on täpne. See lask pole ebatäpne.

Siinkohal on vaja mainida tinglikke jagamisjäreldusi. Need erinevad ülaltoodud järeldustest ruumides. Üks on jagav kohtuotsus, mis pole eriline, kuid selliste kohtuotsuste teine \u200b\u200beeldus koosneb kahest või enamast tingimuslikust avaldusest.

Tinglikult jagatav kohtuotsus võib olla kas dilemma või trilemma. Dilemmas tingimuslik eeldus koosneb kahest liikmest. Samal ajal tähendab jagamine valikut. Teisisõnu on dilemma üks kahest valikust.

Dilemma võib olla lihtne konstruktiivne ja keeruline konstruktiivne, aga ka lihtne ja keeruline hävitav. Esimesel on kaks ruumi, millest üks annab kahe pakutud olukorra sama tulemuse, teises öeldakse, et üks neist olukordadest on võimalik. Järeldus võtab kokku esimese eelduse väite (tingimuslik väide).

Kui vajutate pliiatsile, puruneb see; kui painutate pliiatsit, puruneb see.

Võite vajutada pliiatsit või painutada pliiatsit.

Pliiats puruneb.

Keeruline konstruktiivne dilemma hõlmab raskemaid valikuid alternatiivide vahel.

Trilemma koosneb kahest ruumist ja järeldusest ning pakub kolme võimalust või kolme fakti.

Kui sportlane lööb õigeaegselt, võidab ta; kui sportlane jaotab jõud õigesti, võidab ta; kui sportlane hüppab puhtalt, siis ta võidab.

Sportlane lööb õigel ajal või jaotab jõu kogu distantsil õigesti või teeb hüppe puhtalt.

Sportlane võidab.

On juhtumeid, kui järeldused või üks eeldus jäetakse tingimisi, jagades või tinglikult jagades järeldusi. Selliseid järeldusi nimetatakse lühendatuteks.